洛桑学派是数理经济学派的主流。他们运用数理方法于经济研究之中，强调社会经济诸因素之间的相互关联。产生于19世纪70年代。因其创始人里昂·瓦尔拉斯及主要代表人维弗雷多·帕累托都是瑞士洛桑大学教授而得名。瓦尔拉斯的最重要著作是 《纯粹经济学要义》 (1874年)。他在边际效用价值论的基础上，考察了市场上所有商品的供给和需求同时达到均衡状态下的价格决定问题，并运用数理方法，从交换、生产、资本形成和货币流通四个方面，建立了一般均衡理论体系。

作为19世纪80年代边际革命的领导人之一，里昂·瓦尔拉斯在1870到1893年间，一直在位于瑞士沃州的洛桑学院任教。后来维弗雷多·帕累托继承了他的位置，帕累托是19世纪80年代新古典一代人中的领军人物之一。虽然他们二人的核心理论是相同的，不过他们的侧重点和分析方式却迥然不同。从而，我们可以辨别出同属洛桑学派的早期“瓦尔拉斯”和后期“帕累托”阶段。在里昂·瓦尔拉斯的《纯粹经济学要义（Elements of Pure Economics）》一书中，“瓦尔拉斯”研究方法第一次得到了表述。他的基本分析工具是这样一套体系，该体系包含了具有同时性的市场需求和供给的方程组。同时，他的兴趣主要在于一些宏大的主题：体系的均衡解决方案的存在性、该均衡的稳定性、资本和增长的结合，以及货币的出现。

对于瓦尔拉斯的许多追随者，如帕累托来说，宏大的主题并不是很有趣。相比较而言，他们对于一般均衡体系的微观基础更感兴趣。自此，洛桑学派开始沿着另一条路线前行——均衡的效率和社会最优状态。帕累托时期的洛桑学者们专注于分析需求和消费者偏好之间的关系，以及厂商产出计划和利润最大化关系。在这个过程中，伟大的洛桑学者们开始使用了现代经济学者们广泛使用的微分学和拉格朗日乘数法。

其实，洛桑学派思想在20世纪30年代之前，从未突破自己的小圈圈。在英国，它完全被马歇尔的正统经济理论给压制了；在欧洲大陆，德国的历史学派和法国同类学派成功地阻止了它的深入传播；而在美国，它根本就没有什么机会进入（主要的障碍是语言）。不过，随着一些拥有数理能力的天才经济学家的出现，洛桑学派迎来了久违的春天。

为了回答以上问题，瓦尔拉斯使用了四个联立方程组。第一组方程表示每一种资源所有者所提供的资源数量取决于一切资源和商品的价格，即为这些价格的函数。由于假设存在着n种资源，所以第一组的方程数为n个。

第二组方程表示对每一种商品的需求量取决于一切资源和商品的价格，即为这些价格的函数。由于商品的种类被假设为m个，所以第二组具有m个方程。

第三组方程表示每一种劳务的供给量等于生产全部商品所需要的消耗量，这一组的方程数为n个。

第四组方程表示每一种商品价格等于它的成本，这一组的方程数为m个。

把以上四组方程联合在一起，瓦尔拉斯得到2m+2n个方程，其中所包含的未知数为m+n个价格和m+n个数量，其总数也是2m+2n个。 在m个商品价格中，瓦尔拉斯把其中任何一个当作为“计值标准”，从而它的数值为1。因此，未知数的数目变为2m+2n-1个。另一方面，根据“瓦尔拉斯定律”，即一切市场以货币表示的全部购买数量恒等于出售数量，所以在2m+2n个方程中，只有2m+2n-1个才是独立的方程。因此，瓦尔拉斯宣称：他的方程总数正好等于未知数的总数，从而，他的四个联立方程体系是有解的。瓦尔拉斯不但认为他的方程具有均衡解，而且方程所决定的均衡也是稳定的均衡。这就是说，一旦经济制度处于非均衡状态时，市场的力量会自动地使经济制度“摸索前进”到一个新的均衡状态。

为了说明如何“摸索前进”到新的均衡状态，他使用了“拍卖者”的方法。他认为资本主义市场好象存在着一个拍卖者，首先由该拍卖者喊出某一系列的价格，然后参与经济活动的人根据喊出的价格而作出各自的反应。如果反应的结果能使各个市场的供给等于需求，那末，此时的状态便是新的均衡状态。否则，拍卖者将根据参与经济活动的人的反应而对上次喊出的价格进行调整以便喊出经过调整后的价格。如果调整后的价格还不能使各个市场上的供求相等，那末，拍卖者还必须按照上述的方式对价格继续进行调整，一直到各个市场上的供求相等时为止。在整个调整的过程中，参与经济活动的人被假设为仅仅把他的反应通知拍卖者而并不把他的反应付诸实施，一直到拍卖者最终调整到导致供求相等的价格时，这些人才按照均衡价格进行各自的经济活动。

在20世纪20年代，Etienne Antonelli和古斯塔夫·卡塞尔（Gustav Cassel）揭开了蒙在瓦尔拉斯成果上的晦涩尘土。卡塞尔对瓦尔拉斯一般均衡体系的重新表述在欧洲大陆激起了阵阵涟漪。这促成了维也纳研讨会（Vienna Colloquium）的成立，在这个论坛里，数学家和经济学家们致力于解决该理论的棘手问题。在美国，欧文·费雪（Irving Fisher）的《利息理论（Theory of Interest）》（1930）的出版，证明了洛桑学派的一般均衡体系对宏观议题的解释能力。同时，西奥多·舒尔茨（Theodore W. Schultz）接过了约翰·摩尔（John Moore）手中的接力棒，试图将洛桑学派的经济学与经验分析结合起来。

以上是瓦尔拉斯思想的复苏，而帕累托体系的再次辉煌却是20世纪30年代的事情了。不过，它的复苏却具有划时代的意义。约翰·希克斯（John Hicks）和艾伦（Allen R.G.D.）1934年的那篇关于偏好派生需求的文章，成为了帕累托思想复苏的催化剂。在整个20世纪30年代，约翰·希克斯、哈罗德·霍特林（Harold Hotelling）、奥斯卡·兰格（Oskar Lange）、莫里斯·阿莱（Maurice Allais）、保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）以及其他许许多多经济学家，发展了帕累托一般均衡体系。在这个过程中，由于帕累托者对效率的专注考虑，新福利经济学诞生了。

人们应该注意到，洛桑大学自身在那个过去的世纪里，已经发生了巨大的变化。它剥去了初始思想的很多数理装饰，并开始关注社会学和经济学的共同领域。不过，洛桑学派的这第三股支流依然可以从瓦尔拉斯和帕累托的作品里找到根源。

奥地利学派和洛桑学派是经济学界如雷贯耳的两大经济学流派。前者发轫于卡尔·门格尔，经庞巴维克、弗里德里希·冯·维塞尔、路德维希·冯·米塞斯、哈耶克，流变至今。后者以瓦尔拉斯为鼻祖，后继者中著名的有帕累托、罗伯特·巴罗、兰格、里昂惕夫。

如果以一个统一的学术集团这个标准来衡量，那么两者都已经成为历史。奥地利学派因纳粹主义兴起的威胁，其成员作鸟兽散，哈耶克去了英国，米塞斯、弗里兹·马克卢普、阿诺德·哈柏格等去了美国。随着凯恩斯主义在经济学界获得霸主地位，这个学派的影响一度式微，直到20世纪的60年代中后期才又重振旗鼓，杀回到经济学界。至于洛桑学派，因它的创始人里昂·瓦尔拉斯任教于洛桑大学而得名，不过这个学派的队伍从来就没有达到过奥地利学派那样兵强马壮的程度。瓦尔拉斯将教授席位交给了帕累托，在他之后，除意大利的巴罗尼还被学术史家提到，继任者中没有什么有名的经济学家。但是洛桑学派的理念和方法影响的程度在西方经济学界则是奥地利学派望尘莫及的。这不仅是因为里昂惕夫通过投入产出分析将瓦尔拉斯的一般均衡论推向应用，更因为德布鲁等人在数学上证明了一般均衡状态的存在性，加上希克斯、克莱因等人的工作，洛桑学派的一般均衡分析方法已经融进了经济学主流。相比之下，奥地利学派的思想和方法至今仍只是经济学界被边缘化的少数人的圈内事。即便是哈耶克于1974年获得诺贝尔经济科学奖，这个学派的影响在圈外有所回升，它在主流经济学中的地位也仍然无法和洛桑学派相提并论。

不过，在那次影响深远的大争论中，认为社会主义具有可行性的经济学家，论争开始之前的瓦尔拉斯、帕雷托和巴伦尼都是一般均衡理论的创始人，他们所抱有的共同认识就是运用一般均衡理论可以使得社会主义计划经济的配置达到最大效率的均衡。勒纳、迪金森、兰格以及随后的伯格森也都是一般均衡理论的信奉者或者直接参与了这个体系的补充和完善工作。而与此相对的社会主义反对派几乎是清一色的奥地利学派的重要代表人物。庞巴维克虽然没有参与对洛桑学派社会主义者的论战，但是他对马克思《资本论》的经济学批评通篇渗透了奥地利学派的精神。维塞尔对待社会主义则要温和得多，原因可能与其出身的家庭（父亲是奥地利审计院副审计长）和受社会学特别是孔德的社会学思想影响有关，他受个人主义方法论的影响在奥地利学派中是最弱的。米塞斯和哈耶克，毫无疑问，都是奥地利学派的传统熏陶出来的经济学家。罗宾斯本人不是奥地利学派的成员，但是与这个学派的联系极为密切，他是米塞斯研讨班的成员，也是哈耶克的朋友。由此可知，社会主义经济可行性的论争乃是西方经济学的学派之争。

何以洛桑学派的成员和信徒倾向与社会主义，而奥地利学派的成员则坚决反对社会主义。这种系统的区别来自这两个学派的哪些特征？也许从哈耶克后期关于建构理性和演进理性的知识类型区分中可以找到答案。一般均衡论无疑是人类认识经济运行的基本逻辑的极为出色的成果。但是这个理论由于高度的抽象，与经济生活的实态有很大的差异，而为一般均衡论的理论大厦所折服的人，往往将这种理论上的状态与生活上的事实混淆起来。以为资源配置的问题就是求解联立方程组。所以受洛桑学派影响较深的学者容易偏向建构理性主义的世界观。与此相反，奥地利学派十分强调个人的选择，个人的主观感受，个人的判断以及个人和外部环境之间的互动。关注日常生活中的那些具体生动有效的情节，强调时间的不可逆性和预期的意义。这种特点使得学者更多的注意力关注于经济生活的过程的意义，关注人在这个过程中的自适应，自学习和自组织的特性，对于一般均衡作为事实上的结果反而看得较轻。哈耶克甚至认为，一般均衡是一个有害的范式，因为他诱使学者偏离了实际经济运行的真实常态。而从个人的主观感受和个人意志的角度来研究中央集中计划，必然产生出对这种资源配置有效性和可行性的怀疑。不仅如此，他们必然会担心这种集中计划对于生长在人类历史文化之中的文明受到摧毁。所以，奥地利学派的方法论和研究范式决定了它的成员对社会主义这类建构理性的产物没有好感。 洛桑学派的一般均衡论本身是人类的理性高度发达的产物，而这种关于经济体系的认识又必然会强化人类主宰外部世界的信心。所以说一般均衡是经济理性主义的登峰造极的理论成果，应该说是恰当的。

随着先进的数学手段的不断引进，一般均衡论越来越精巧，越来越远离现实，虽然是一个理解经济运行的模型，反而更像是牛顿力学这类自然科学的模型。在一般均衡体系中，人性的因素，个人的主观感受和丰富多彩的探索以及在这个过程中的迷惘、痛苦、欢乐全部勾销，剩下的是一个没有人的经济体系的各个变量之间相互关系的模型。所以一般均衡论所暗示的在经济生活中实施集中控制的可能性，使得后来的许多学者为其着迷。社会主义者认为在瓦尔拉斯的经济体系中找到的建设性的构想要比在马克思作品中多。一般均衡理论对社会主义的支持是有力的内在的。它的结论与马克思在中年作品中所显示出来的愿望有着某种极为接近的特性。这也是瓦尔拉斯主义者即使不喜欢社会主义，但也很愿意在理论上给予社会主义以支持的理由。同样，社会主义者对于瓦尔拉斯体系的好感似乎也要远远超出其他的西方经济学体系。所以从一般均衡理论生长出来的西方社会主义经济理论的真正基础乃是理性主义或者说是建构理性主义的诉求。

与此相反，奥地利学派的价值观和方法论使得他们对于一切总体性的、一般性的、客观性的理论抱有怀疑。奥地利学派的经济学家就像是他们所研究的企业家一样，始终以个人的眼光来看世界，始终以自己的标准来作决策。至于宏观事实完全被当作是个人问题的有机联结体。他们拒斥一切个人不能接受和理解的，对个人的经济活动没有多少实际意义的外部世界的图景。这种主观主义、个体主义、演进主义决定了这个学派的经济学家在理解任何经济现象时总是抱有一种深切的人道主义的关怀。本能地反对那些有可能对个人自由和个人幸福带来后患的社会设计和规划。这个学派的成员讨厌瓦尔拉斯的一般均衡体系中散发出来的这种气味，对这种体系与社会主义之间的联姻更是十分担忧。因为，社会主义思潮本来在20世纪初已经趋于弱化，原因正在马克思未能给这种理论的实际应用提供任何具体的符合经济运行一般逻辑的设想。西方社会体系内的社会主义思想和运动处于分崩离析之中，现在一些经济学家要把社会主义和一般均衡论之间的内在联系明确化，试图以此为社会主义经济体系提供逻辑基础。对此的担忧，奥地利学派的学者要比任何其他经济学派的学者要严重。这或许是一般均衡论的社会主义经济学从提出的一开始就受到奥地利学派的抨击的缘由。

由此看来，社会主义经济论争反映出了西方理论界和思想界自身的深刻的世界观分歧。这种分歧在以前的研究中被严重忽视了。这种分歧的严重性从兰格一直到后来还无法真正理解哈耶克的批评这一点就能够看出。哈耶克想要说明的是，经济社会中的分散的知识是难以集中利用的，而这种分散的知识之与经济活动的意义如此之重要，以至于没有有效利用这种分散知识的机制，便没有合理的经济活动。他坚持认为市场正是发现和最有效的利用这种分散知识的手段。而兰格一直为计算机技术进步所预示的社会主义集中计划控制的更大可能而乐观。凡是仔细研究过哈耶克“知识的社会利用”这篇重要论文的人，不可能不为其中闪耀的知性之光所震动。可是兰格好像没有真正理解哈耶克要说的道理。坦率地说，兰格对人类社会经济生活本质的理解就其深度而言无法与奥地利学派的任何一个成员相提并论。所以两个人在这个问题上的讨论几乎没有在一个层次上。毋宁说除了显然是操作性的问题的讨论能够产生一些对话外，大部分今天看来意义重大的讨论几乎可以说是自说自话，各唱各的调。结果是，社会主义者更加信奉社会主义，而反社会主义者更加反社会主义。

无论是在经济理论上还是在数学方法上，瓦尔拉斯的一般均衡论都存在着缺陷和不足之处。例如，方程的数目和未知数的数目的相等并不能保证联立方程有解。在瓦尔拉斯和帕累托之后，西方经济学者从1930年开始对洛桑学派所建立的一般均衡论作了一些补充并加以进一步的研究，他们是沃尔德（1902～1950）、希克斯（1904～　）、阿罗（1921～　）、德布鲁（1921～　）等人。他们的研究主要在于论证三个问题：

①洛桑学派的方程体系是否具有均衡解，即是否存在着至少一个非负数的价格向量能满足该方程体系；

②该方程体系所寻求的均衡是否为稳定的均衡，即如果均衡遭到破坏，市场的自发的力量能否使经济制度回复到均衡状态；

③这种均衡是否符合帕累托效率的要求，即无法在不减少任何一个人的利益的前提下来改善其他人的利益。

对于上述三个问题，研究结果虽然得出了肯定的答案，然而，肯定的答案却是建立在一系列严峻的假设条件之上。例如，假设存在着完全竞争，存在着为数众多的不同条件下的期货市场，缺乏大规模生产的经济效果或负效果等等。由于这些假设条件违背事实，一般均衡论的结论不可能符合现实情况。目前，由洛桑学派所创建的一般均衡论仍在发展之中。西方学者认为,一般均衡论的传统问题已经解决,他们的任务在于放弃一般均衡论的某些假设条件，研究由此而造成的后果，或者扩大它的范围使它能在较大的程度上和现实相联系。例如，放弃完全竞争的假设，把不肯定性引入理论体系之内或者把考察的领域扩展到规模收益递增或递减的情况。

总的来说，一般均衡论的研究对象是一个纯粹抽象的社会。只有当把这一研究成果和资本主义联系起来时，它才成为资本主义制度的辩护工具。否则，一般均衡论仅仅论述在一个设想的社会中所可能发生的一些经济现象。