崔逞年轻时喜欢读书，颇有文才。身逢战乱，父亲离世家境贫寒，靠耕种务农维持生计，但从未荒废学业。
前燕皇帝
慕容暐在位时，郡中人举荐崔逞当
上计掾，前燕朝廷任命崔逞为
著作郎，负责撰写《燕记》一书。后升任黄门侍郎。
前秦宣昭帝
苻坚灭亡前燕后，授任崔逞为齐郡太守。苻坚淮南大败后，晋孝武帝
司马曜任命他为清河、平原二郡太守。后来崔逞被
翟魏皇帝
翟辽虏获，担任中书令之职。
后燕皇帝
慕容垂消灭
翟钊（
翟辽之子，翟魏末代皇帝）后，任用崔逞为秘书监。后燕惠愍帝
慕容宝逃到东边的和龙，崔逞任留台吏部尚书。后燕赵王
慕容麟篡位称帝时，崔逞携带妻子儿女逃往投奔北魏道武帝
拓跋珪。
张衮原先在道武帝面前极力称美崔逞，道武帝见到他之后，对他礼遇十分厚重。授予他尚书之职，把政事委任给他，让他总领三十六曹，另外给予官属，居
门下省。不久，授任
御史中丞。
道武帝攻打中山未能取胜，六军缺乏粮食，百姓大多把谷物藏匿起来，道武帝向群臣征询取得粮食的办法。崔逞说：“采摘
桑椹可以用来代替粮食。古时传说猫头鹰吃桑椹而改变叫声，《诗经》中就说到此事。”道武帝虽然怨恨他的话过于轻慢，但由于兵士急需食物充饥，就听从他的意见以桑椹代替粮食征收地租。崔逞接着说：“可以让士兵自己及时采摘，季节过去桑椹全都会坠落。”道武帝大怒说：“贼人尚未平定，士兵怎么能放下盔甲武器到山林里采收桑椹呢？你这是说的什么话！”由于中山郡还没有攻陷，所以没有治崔逞的罪。
天兴初年（398年），
后秦皇帝
姚兴发兵侵犯
东晋的襄阳戍，戍将
郗恢派使者驰往常山王
拓跋遵驻地，请求援兵，拓跋遵将此事报告给道武帝。道武帝让崔逞和
张衮替拓跋遵起草书信予以回答。当初，
郗恢在给拓跋遵的信里说“贤兄虎步中原”，道武帝认为这句话有悖于君臣的体统，就让崔逞、张衮在回信中也贬低对东晋君主的称呼，以此作为报复。崔逞、
张衮在信中竟称“贵主”。道武帝大怒道：“让你贬称他的国主来回敬他，竟然称呼贵主，如何比得上人家称贤兄呢！”于是，赐死崔逞。
后来，
东晋荆州刺史
司马休之等数十人遭
桓玄驱逐，都打算前来投奔，他们到达陈留南边，就把人分成两起，一起投奔长安，一起归附广固。道武帝起初听说
司马休之等人来降，心中大喜，后来因他没有到来而感到奇怪，就让兖州刺史四处寻访，找到几个随从司马休之的人，问其不来的缘故，都说：“魏国声势远播四方，所以司马休之等人都想要归附朝廷，等到听说崔逞被杀，因此而投奔那两处。”道武帝听后深深悔恨自己的做法。从此之后，凡是官员中有过失，多受到道武帝原谅和宽容。
魏收《
魏书》：①“逞少好学，有文才。”；②“崔逞文学器识，当年之俊，虑远忽微，俱以为祸。”