闪耀光栅（blazed grating）

透射光栅有很大的缺点，主要是衍射图样中没有色散的零级主最大，总是占总光能的很大一部分，其余光能分散在各级光谱中，而实际使用光栅时往往只利用它的某一级。这对光栅的应用是很不利的。

闪耀光栅则实现了单缝衍射中央最大值的位置从没有色散的零级光谱转移到其他有色散的光谱级上。

CD光盘可以看作粗制的闪耀光栅。

无论是透射式还是反射式的衍射光栅，都能通过光栅上的周期性结构将不同波长的光分开。该结构会影响入射波的幅值/相位/幅值与相位，引起出射波的干涉。对透射光栅，周期性的结构可看作许多紧密排列的狭缝。通过将光照度分别作为波长的函数和多缝位置的函数进行联立求解，我们得到下式，它可以应用在θi= 0°时一切衍射光栅上：

(1)

该方程称为光栅方程。该方程表明，根据λ值，间距为的光栅将以各自的角度()偏转光，其中是主极大阶次。衍射角度是正交于光栅的表面测量的输出角。从方程式1可容易得知，对于一个给定阶次，不同波长的光将会以不同角度从光栅出射。对于白光源，这对应于一个连续、与角度相关的光谱。

(1)透射光栅

透射光栅是一种获得普遍使用的光栅。这种光栅是在透明基底上刻划或腐蚀出一个周期性的平行结构得到的。这种结构可以使光在空间上分散开。透射光栅样品如图1所示。

图1.透射光栅

图1所示的衍射光栅是由一组周期性的、间距为α的狭槽构成的。入射光以相对于光栅表面法线的入射角θi入射，级出射光相对光栅表面法线的出射角为θm。通过一些几何变换，并利用透射式衍射光栅的通用公式（公式1），可以得到透射式衍射光栅的公式：

(2)

其中如果入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧，那么和都为正，如图1所示。如果它们在光栅法线的相同侧，必须视为负值。

(2)反射式光栅

另一种十分常见的衍射光学元件是反射式光栅。反射式光栅一般是将金属涂层沉积在光学元件上，再在表面刻划平行凹槽而制造的。反射式光栅也可以由环氧树脂和/或塑料为原料，从底版模型压印制造。在所有情况下，光以对应于不同阶次和波长的不同角度从刻线表面反射。图2中显示了反射式光栅的一个实例。利用类似上述的几何设置，可得到反射式光栅的光栅方程：

(3)

其中如果入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧，那么为正，为负，如图2中的实例所示。如果这两束光在光栅法线的相同侧，那么它们的角度都视为正。

图2.反射式光栅

反射式光栅和透射式光栅的第零阶模都不含衍射图案，并分别呈现为表面反射或透射。对于这种情况解方程式2，=，我们发现唯一的解为=0，与波长或光栅间距都无关。在这种条件下，无法获取任何与波长相关的信息，并且所有的光都因表面反射或透射而丢失。

这个问题可通过创造一个具有重复性，并产生不同表面反射几何形状的表面图样来解决。这种类型的光栅通称为闪耀光栅，或刻线光栅。图3中显示了这种重复表面结构的实例。

(3)闪耀(刻线)光栅

闪耀光栅，也被称为小阶梯光栅，是设计的一种在特定衍射级别产生最大衍射效率的特定的反射或者投射衍射光栅结构。这意味着，在设计的衍射级别上光功率占大多数，同时在其他级别（尤其是零级）光功率的损失最小。 基于这种设计，一个闪耀光栅对应一个特定的波长使用，称为闪耀波长。

闪耀波长是闪耀光栅的三个基本特点之一，其余两个如图3所示为，槽间距α（或工作面间距）和闪耀角γ。.闪耀角γ是光栅反射面（工作面）与光栅表面之间的夹角，也是反射面法线与光栅平面法线之间的夹角。

以上讨论的闪耀光栅的几何性质与透射光栅和反射光栅相同；入射角(θi)和出射角(θm)都是相对光栅表面法线确定。但是，显著的不同是表面反射图样由闪耀角γ决定，而不是由光栅表面法线确定。这使得只需改变光栅闪耀角γ就能改变衍射图样。

闪耀光栅的零级反射如图4所示。对于m= 0时，以角入射的光以反射。方程式3：α[sin(θm)+sin(θi)]=mλ 的唯一解为θi= –θm。这类似于从平坦表面的镜面反射。

由于这样的表面结构，从闪耀光栅的镜面反射不同于平面，如图5中所示。从闪耀光栅的镜面反射出现在闪耀角的几何结构处。如果这个角度与在光栅表面法线的相同侧，那么这个角度定义为负值。进行一些简单的几何转换后，可以发现

θi-θr=2γ (4)

图6为θi= 0°时的特殊情况，因此入射光束垂直于光栅表面。在这种情况中，第0阶反射也位于0°。 利用方程式3和4，我们可以在两倍闪耀角处找出光栅方程：

αsin(-2γ)=mλ (5)

图3.闪耀光栅的几何结构

图4.闪耀光栅，0级反射

图5. 闪耀光栅，刻面的镜面反射

图6. 闪耀光栅，入射光垂直于光栅表面

Littrow结构

Littrow结构指闪耀光栅的一种特定几何形状，是单色仪和光谱仪中的一种非常重要的结构。光栅效率最高时的角度为。在这种结构中，入射光的角度和衍射光的角度相同，=，且> 0，故

(6)

图7.Littrow结构

Littrow结构的角度取决于最强阶次(= 1)、设计波长和光栅间距。很显然，在设计波长下Littrow结构的角度等于闪耀角度。Thorlabs所有的闪耀光栅的Littrow角/闪耀角都可在光栅规格表中找到。

(7)

可以很容易观察到，对于法线入射光，与波长相关的角距随着衍射阶次增大而增大 (对于= 0°，随着增大而增大)。使用更高阶衍射图案比使用低阶衍射图案具有两个主要缺点：(1) 高阶时效率减小，和(2) 自由光谱范围减小，它定义为：

(8)

其中为中心波长，为阶次。

用更高阶衍射图案所产生的第一个问题可以用阶梯光栅来解决，它是一种特殊类型的刻线衍射光栅，具有极高的闪耀角和相对较低的凹痕密度。高闪耀角非常适合于在更高阶衍射模中聚集能量。第二个问题可通过另一光学元件解决：光栅、色散棱镜或其它色散光学元件，在阶梯光栅后对波长/阶次进行排序。

(4)全息表面光栅

虽然闪耀光栅在设计波长下具有极高的效率，但是它们会有周期性误差，比如重影，以及相对较多的散射光，它们可能会对敏感的测量产生负面影响。而全息光栅专门用于减少或消除这些误差。全息光栅对比于闪耀光栅的缺点是效率降低了。

全息光栅由底版光栅为原料，经受类似于刻线光栅的过程而制造。底版全息光栅通常通过将光敏材料曝光到两束干涉激光束而制成。干涉图案在表面上以周期性图案显现，然后它可以经过物理或化学处理来显现出正弦表面图案。图8中显示了全息光栅的一个实例。

请注意，色散单纯是基于每毫米凹痕的数量，而不是凹痕的形状。因此，可用相同的光栅方程来计算全息光栅以及闪耀光栅的角度。

图8.全息光栅