滴定量热法也称热滴定法或测温
滴定法。是一种量热或分析技术,即用一种反应物滴定另一种反应物,随着加入滴定剂的数量的变化,测量反应体系温度的变化。
简史
1922年P.迪图瓦和E.格罗贝特建立热滴定法,用于
容量分析。1924年P.M.迪安和O.O.瓦茨最早使用测温滴定这一术语;以后又有人采用热滴定、焓滴定、测温焓滴定、量热滴定和测温滴定等术语,至今仍未统一。
70年代以来,由于与滴定量热计相关的一些技术(如恒温浴、恒速滴定装置、
反应容器、温度传感电路以及
数据分析手段等)获得迅速发展,连续
滴定法结果的精度已可与常用溶液
量热计比美,而且能够滴定少于毫克级的试样。因此热滴定不仅可用于分析目的,而且已成为一种精密
量热技术。滴定量热法特别适用于下述目的:在有
连串反应或并行反应存在的情况下,测定
焓变ΔH;用于包含微弱相互作用物种的反应,求
吉布斯函数改变ΔG;鉴
别络合反应中存在的物种等。还用于测定
混合热、物质在两相中的
分配系数和
吸附容量等,并可用于生物化学、微生物学和环境化学等方面。
装置
滴定量热计框图。
滴定管内含有一种反应物的滴定剂,可加入到
反应容器内,
滴定剂的浓度一般为被
滴定液的数十倍甚至一百倍左右。反应产生的温度变化由
温度传感器(例如
热敏电阻)感知,通过
惠斯通电桥电路转换为相应的伏特数或
热功率。这个伏特数由
放大电路放大并记录于记录仪上,或者馈入其他的
数据采集系统。反应容器和滴定管置于同一恒温浴中,恒温浴温度由
温度控制器控制,并由温度传感器测量。滴定剂和反应容器的温度必须相等,或者它们之间的温差必须精确知道。
滴定剂的加入方式 ①连续加入法:滴定剂以恒速加入,可以得到滴定进程中热效应的完整记录。对于特别复杂的反应,可以从这种记录图中选择任意数目的数据点,用于必要的计算。连续
滴定法要求对温度变化的响应必须够快,并且此法只适用于
快速反应。②分次递增加入法:间歇地每次加入单位增量的滴定剂,在每次加入单位增量前,必须调节反应容器的温度,使回复到起始温度,通过加入许多次增量,也能够得到足够的测量数据,从而绘制成与连续法相似的图线。不过,它比连续法的工作量要大一些。递增法的好处是可以精确研究
动力学上较慢的反应。③连续流动量焓法:使两种溶液各自以恒速连续流过一个混合(测量)容器。此法的优点是反应物于不存在气相情况下混合,这对于测量挥发性液体体系非常重要,并且可以忽略表面吸附效应。该法特别适用于研究复杂的生物化学和微生物学过程。此外,此法的装置可以连接在生产线中进行分析而达到过程控制的目的。
类型
①环境等温式:将
反应容器浸没于恒温浴中,连续监测反应容器内温度随着滴定剂加入量的变化;②等温式:实验中维持反应容器和器内物(即体系)的温度恒定,并且严格等于其环境的温度,同时监测流过反应容器的热量变化。在滴定中,热量变化仅仅来源于容器内滴定剂与被滴定物的物理或化学变化。等温法比环境等温法优异之处是不需要进行体系与环境之间的
热交换改正。
滴定量热法包含这样的假定,即测得的数据表示
量热计系统既达到了
热平衡,也达到
化学平衡的结果。当然,实际上达到精确的热平衡是十分困难的。环境等温式
滴定反应容器已可达到的热平衡时间约为2秒;等温式的容器情况更好。环境等温式滴定量热计
反应容器的设计,应该使其与环境之间的热交换为最小。一种典型的滴定反应容器。由于
杜瓦容器的玻璃内壁很薄,其内部各部件(搅拌器、
热敏电阻、加热器等)的质量都很小,所以这种设计有利于迅速建立热平衡。
一种等温滴定量热计框图。这种方法的原理可以简单地归结为:用
温差电致冷器恒速冷却,而用一个可调加热器的
焦耳热进行补偿调节。对于放热反应,反应的
热功率q等于以热功率表示的致冷量qc与焦耳热的热功率qh之差;对于
吸热反应,则q为qh与qc之差。实验中qc的数值始终维持不变,而qh的大小则视是吸热或放热反应以及
反应热功率q的大小而不断调节。因此,qh的变化也就是q的变化值。
利用这种方法,可使体系中附加热效应(如
搅拌热、
热敏电阻自热)预先得到抵消。即在加入滴定剂的过程中,调节qh的大小,使得反应热效应得到补偿。实验过程中,始终维持体系与环境温度严格相等。这种型式的
量热计中,
反应容器的温差不超过5×10-6℃。
测温
滴定法 是以
反应热为基础的滴定方法,用于分析化学时,热效应的利用可分为两种方式:①测温焓滴定,即利用反应热确定反应终点。在滴定过程中,试样的温度作为加入滴定剂体积的函数进行测量。②直接注射法测焓技术,根据反应热确定滴定剂的加入量,即把滴定过程的总热量与该反应的已知摩尔热进行比较。测温滴定法已经得到普遍应用。无论是
酸碱滴定法、
沉淀滴定法、
氧化还原滴定法或者
络合滴定法,只要能观测到足够的温度升高,都可以应用。另外,测温滴定的
动力学特性也值得重视。例如,当混合物中的两个组分与滴定剂的反应速率相差很大时,就有可能逐次把两个组分滴定出来;又如,一个有催化剂与一个无催化剂的体系,滴定时是有差异的,这种差异也可资利用。 放热反应的理想
滴定曲线。E为
滴定终点,DD′为温度升高。在实际过程中,滴定曲线在终点附近往往会出现弯曲的现象。引起弯曲的原因有二:一是反应的
平衡常数K值小(K<104),反应不完全;二是这种弯曲也可由缓慢反应引起。如果终点区变弯只是由于K值小而引起的,则为了得到滴定终点,可将曲线外延(图6b)。不过,当外延部分超过反应区的一半时,实验结果会失去意义。
应用
滴定量热法在
量热学中是测定
热力学函数的有效手段,例如测定
焓变ΔH。连续量热滴定得到的典型图谱。图中从 D点开始加入滴定剂,P点代表至此点前加入的滴定剂总量所对应的表观总热效应。
滴定曲线在图上分为a、b、d三个区段。a段为热实验初期,图线的
斜率与搅拌热、
热敏电阻自热和
热漏值的大小有关;b段是滴定期即实验主期,热效应包括
反应热和
稀释热、在 D点处滴定剂与被滴定物二者之间的温差效应以及a段的各种热效应;d段为实验末期,此时已停止加入滴定剂,这段图线的斜率所受影响与a段相同,只是
反应容器内溶液的体积变大了。在这种情况下,在将滴定剂加入
滴定液的过程中,有可能发生一个或多个反应。各个反应进行的程度和产生的热效应与该反应的
平衡常数K和反应的
焓变有关。把热效应、K和ΔH联系起来的公式一般是复杂的。如果容器中总共包含n个反应,则这些量之间的关系可以表示为:
(1)QC,P是从滴定开始点D到P点间容器中的n个反应的总热效应;Δni,P是从D到P之间第i个反应产物生成的
摩尔数,它与该反应的平衡常数有关;ΔHi为该反应的焓变。ΔHi的最佳值一般可通过对式 (1)进行最小二
乘方分析处理得到,即对m个数据点的
测量误差的
平方和s为:
(2)P表示包括所有的数据点;i表示包括所有的反应。运行一次测试 (得一个热谱图) 的 ΔHi最佳值应是使s(ΔHi,Ki)最小的ΔH值,因此:
(3)式中k=1,2,3,…,n,实际上式(3)有n个方程,各为ΔHi(i=1,2,3,…,n)的一次方程。如要各个反应的
平衡常数ki为已知,则Δni的值也已知,就可以解出各个ΔHi的最佳值。
滴定量热法的另一用途是计算
K值。应用量热法确定体系的平衡常数必须满足以下条件:①K值和反应物种的浓度必须在一定范围内(约为104重复性优于0.5%,更精确的数据要求重复性优于0.2%,此时温度变化值至少为0.01℃)。这些限制似乎较苛刻,实际上对于有些体系,如质子
电离作用和金属
配位体相互作用等,选择使用适宜的滴定剂可以测定任意大小的
K值。由K和 ΔH值可以得到反应的标准
吉布斯函数变化ΔG°和
熵变ΔS°:
ΔG°=-RTlnK
ΔS°=(ΔH°-ΔG°)/T