三维的最密堆积是由若干二维密置层叠合起来的。密置层中相邻的
等径球都相切,3个两两相切的等径球的
球心构成一个等边
三角形,每个球周围有6个球与之相切。球与球之间留下了一些类似三角形的
空穴,球数与空穴数之比为1:2。
多层之间进行
叠合时,每一层的球都要嵌入邻层的空穴中。根据每层中球的投影位置不同,密置层可以以A、B、C表示。密置层的
相对位置只有3种。
但无论以任何方式叠合,只要每层的球都嵌入邻层空穴中,那么都属于最密堆积。它们的空间利用率都是74.05%,每个球周围有12个相同的球。三维密堆积中出现了由4个球围成的
四面体空隙和由6个球构成的
八面体空隙,球数∶四面体空隙数∶八面体空隙数=1:2:1。
各种最密堆积中,最有
对称性的是
六方最密堆积(英文缩写hcp,又叫A3型)和
面心立方最密堆积(英文缩写fcc,又叫A1型),这两种是
晶体中极常见的排列方式。hcp的叠合方式是2层一循环:ABAB……;fcc的叠合方式是3层一循环:ABCABC……。
面心立方最密堆积出于对称性一般取面心型式的立方晶胞。一个晶胞涉及到的14个原子分属4层:以一个顶角为A层,与之最相邻的3个面心原子和3个顶角原子属于
B层,接下来的6个原子属于
C层,还有一个顶角与
A层的顶角相对,它处于下一个循环的A层。