数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏
微分方程（有时也包括
积分方程和某些
常微分方程） 。
需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为
泛定方程) ,必须加上一定的
初始条件和
边界条件等
定解条件才能求解。泛定方程加上定解条件构成
定解问题。为方便起见, 这里以
波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括
行波法、
分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的
齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动
法方程、输运方程和稳定
场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。