在VPV=min的条件下可导出求解x^的法方程,由于B列不满秩,法方程的系数阵将是u阶的奇异方阵,其解不惟一.为了获得一组惟一解,还必须加入新的约束条件,即解向量x^的最小范数条件:
拟稳平差是
秩亏网平差的方法之一。在无足够起算数据的测量网中,当选取与定位参数有关的参数进行参数平差时,其误差方程的系数阵列不满秩。拟稳平差的做法是:将网中所有待定点分成两部分,一部分是相对于其他点而言稳定程度较好的点,称为稳定点;另一部分称为非稳定点。设非稳定点和稳定点的坐标改正数向量分别为xⅠ和xⅡ,在进行平差时,为了求得一组惟一解,除了遵循
最小二乘准则VTPV=min外,还需加入稳定点坐标改正数的
范数最小条件x^Ⅱx^Ⅱ=min,因此,它是在“部分解
向量范数最小”条件下的一种求解方法。周江文对拟稳平差进行了深入的研究,在这一研究领域中起到了先导和推动的作用。