分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的
常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个
自变量的
常微分方程。运用线性
叠加原理，将
非齐次方程拆分成多个
齐次的或易于求解的方程。
数学上，分离变量法是一种解析
常微分方程或
偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的
代数和等于零。
利用高数知识、
级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解
波动方程初
边值问题的一种常用方法。
这样，可以将两个变量x ，y 分离到方程式的两边。由于任何一边的表达式跟另外一边的变量无关，表达式恒等于常数k 。因此，可以得到两个较易解的
常微分方程；
假如，可以求算这两个积分，则这常微分方程有解。这方法允许将导数 当做可分的
分式看待，可以较方便的解析可分的常微分方程。
时常，对于每一个自变量 ，都会伴随着一个分离常数。如果，这个方法成功，则称这偏微分方程为可分偏微分方程(separable partial differential equation)。