怀特黑德群为代数K理论中的一种群。

设R为幺环。E(n,R)为由n维初等矩阵(对角元为1，且最多一个非对角元非零的矩阵)生成的GL(n,R)的子群。可得稳定初等矩阵群。

怀特黑德群为K1(R)=GL(R)/E(R)。K1为从环范畴到阿贝尔群范畴的函子。

设R,S为幺环，则

对任意正整数n，都有自然同构。

设D是欧几里得整环，则K1(D)=D×，SLn(D)=En(D)。

怀特黑德引理：E(R)是GL(R)的换位子群。

设GLk（）为连续定义在布里渊区的k×k可逆矩阵集合，GLk()0为单位元所在的连通分支。GL∞()与GL∞()0为其归纳极限，GL∞()可视为可逆无穷矩阵，即除了左上角有限个矩阵元外，只有对角元为非零元1。K1()=GL∞()/GL∞()0。即K1()的两个可逆矩阵等价若其相互同伦。

1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

《数学名词》第一版。