在
数论中，分圆域是在有理数域Q中添加
复数单位根进行扩张而得到的
数域。将n次单位根 加入而得到的分圆域称为n次分圆域，记作 。
由于与
费马最后定理的联系，分圆域在现代代数和数论的研究中扮演着重要的角色。正是因为
库默尔对这些数域上（特别是当p为
素数时）的算术的深入研究，特别是在相应
整环上唯一分解定理的失效，使得库默尔引入了
理想数的概念，并证明了著名的库默尔同余。
n次分圆域是多项式 的分裂域，因此是有理数域的伽罗瓦扩域。这个扩张的次数：等于 ，其中 是
欧拉函数。 的所有伽罗瓦共轭是 ，其中 a 遍历模 n的简化剩余系（所有与 n 互质的剩余类）。同样地，n次分圆域的
伽罗瓦群同构于模 n 的乘法群 ，其元素为