共点力平衡
物理学
共点力是指物体同时受到几个力的作用,如果这几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线延长后相交于同一点,这几个力就叫作共点力。
平衡条件
(1)平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态。
一个物体在共点力的作用下,如果保持静止或者做匀速直线运动,我们就说这个物体处于平衡状态。
由此可见,平衡状态分两种情况:
一种是静态平衡,此时,物体运动的速度v=0,物体的加速度a=0;
另一种状态是动态平衡,此时,物体运动的速度v≠0,物体的加速度a=0。
(2)物体处于平衡状态,其受力必须满足合外力为零,即F合=0,加速度=0.这就是共点力作用下物体的平衡条件
拉密定理
如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态,那么这个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比。
平衡推论
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等、方向相反,为一对反力。
(2)三力平衡:如果物体在三个力的作用下处在平衡状态,那么这三个力不是平行的话就必共点,而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
根据这个特点,我们求解三力平衡问题时,常用的方法是力的合成法,当然也可以用分解法(包括正交分解)、力的矢量三角形法和相似三角形法等。
(3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。
处理方法
求解方法
一、分解法
  一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解,这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题,则每个方向上的一对力大小相等。   
二、合成法
对于三力平衡时,将三个力中的任意两个力合成为一个力,则其合力与第三个力平衡,把三力平衡转化为二力平衡问题。
  物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时,常用正交分解法平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0。为方便计算,建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
四、整体法和隔离法
  若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法。
五、三力汇交原理
  物体受三个共面平行力作用而平衡时,这三个力必为共点力。
六、正弦定理法
三力平衡时,三力合力为零。三个力可构成一个封闭三角形,如图9所示。
七、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中,可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而得到力的三角形与几何三角形对应边成比例,根据比值便可计算出未知力的大小与方向。
八、图解法
1.图解法  对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。 
2.图解法主要用来解决三力作用下的动态平衡问题  所谓动态平衡问题就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化。从宏观上看,物体是运动的,但从微观上理解,物体是平衡的,即任一时刻物体均处于平衡状态。 
3.利用图解法解题的条件是 
(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态。
(2)一个力不变,另一个力的方向不变或大小不变,第三个力的大小、方向均变化。
参考资料
最新修订时间:2023-11-14 08:42
目录
概述
平衡条件
拉密定理
平衡推论
参考资料