余核
范畴论概念
余核是范畴论的一个概念。
简介
在很多范畴中，余核相当于商对象。
定义
直接定义
设范畴C有零对象。则C的态射f:a→b的余核为态射u:b→e，满足
(i) uf=0:a→e；
(ii) 若h:b→c满足hf=0，则存在唯一态射h':e→c满足h=h'u。
余等化子定义
设范畴C有零对象。则C的态射f:a→b的余核为态射f,0:a⇒b的余等化子。
推广
对于无零对象的范畴C，不能定义余核，故需要推广为余等化子。
例子
对于阿贝尔群范畴Ab，f:A→B的余核为投射B→B/fA。
参考资料
最新修订时间：2024-05-21 13:02
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概述
简介
定义
推广
例子
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