余等化子_范畴论概念 - 威林百科weilinceramic.com

余等化子

范畴论概念

余等化子是范畴论的一个概念。

定义

令范畴⇓有两个对象与两个从第一个对象到第二个对象的非单位态射，即∙⇒∙。函子范畴C⇓的对象的余等化子为从到对角函子Δ:C→C⇓的泛态射。

相关概念

若J的其中一个态射为零态射，则余等化子称为余核。

具体构造

给定f,g:a→b为范畴C的态射，则的余等化子为态射u:b→e(或对)，满足uf=ug且若对h:b→c有hf=hg，则存在唯一态射h':e→c，使得h=h'u。

例子

对于阿贝尔群范畴Ab，群同态f,g:A→B的余等化子为到B的商群的投射B→B/(f-g)A。

对于集范畴Set，映射f,g:X→Y的余等化子是到Y的商集的投射p:Y→Y/E，关系E⊆Y×Y，包含，其中x∈X。

对于拓扑空间范畴Top，余等化子给出商拓扑。

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 12:45

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