随机微分方程
数学学科术语
随机微分方程包括鞅表示论、
变分不等式
和
随机控制
等内容。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。
概况
随机微分方程(SDE)形如
其积分形式为
此方程的解 称为伊藤过程 或扩散过程(diffusion process)。在一定条件下，随机微分方程的解是存在唯一的。
鞅
令
由伊藤公式可得到 是鞅。这建立了
扩散过程
（）与二阶微分算子 L 之间的联系。更进一步，可以给出
抛物线方程
解的随机表示。
应用
随机微分方程包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容。
随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。
参考资料
最新修订时间：2023-01-05 01:54
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目录
概述
概况
鞅
应用
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