正统十二年（1447），考中
举人。景泰五年（1454），参加
会试，考中
甲榜，因生病未参加
廷对。陈炜奔
嫡母丧归，嫡母惟有一女出嫁已久，陈炜尽出嫡母所遗衣物，交给嫡母之女说：“慰吾母于地下”。
天顺四年(1460)，登
进士。陈炜按例
遣归待次，行至
临清，舟船翻覆，子女被溺，不能继续上路，于是寓教
山东，如
御史、
高唐人
刘魁皆出其门下。不久，取道回京。历任
理刑、
河南道监察御史。
锦衣卫都指挥使门达得
明英宗宠幸，大起冤狱，陷害无辜，陈炜参劾其罪状，门达被谪戍
岭表，朝廷内外，人心大快。南京
给事中王徽，因论
大学士刘吉结党废后事，被贬谪远州，陈炜又上书论救，由是陈御史耿直敢言的声名震动朝野，人号“敢言”。后巡按南畿，见
苏州、
松江、
常州、
镇江四郡连年受灾歉收，命有关部门开仓分发粮食千万石赈济灾民。旧时，诸漕运遇造舟时，都先以士兵月粮低价押于富家，以充造船费用，日久，月粮以空，使士卒家不得食。陈炜得知后，按其抵押时间计算本息，全部发还士卒。后改任
北直隶提学，上奏停止生员充吏制度。
成化六年（1470），升任江西
按察副使。江西民俗多讼，陈炜办案认真，屡决疑狱，惟恐滥施刑罚冤枉好人，吏民敬畏如神。有盗贼越狱，同僚欲加罪守卒，按律当死二十七人。陈炜阻之曰：“一盗逃，刑者众，法太峻”，遂议减刑。
成化十年（1474），升任江西
按察使，升为江西右
布政使。
弋阳、
乐平两县因邻界陂水纠纷，久争不决，陈炜亲入实地调查，经查证得知，陂水可溉乐平田地万余亩，等于弋阳受水患面积的20倍，逐判定陂水归乐平县灌溉，同时赔偿弋阳县受水患的损失，并代其负担这些水田的徭役赋税，两县百姓皆乐于接受。