物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性,以及
广义相对论中
时空曲率无限大(意味着其结构成为微观尺度)的
奇点的出现,这些都要求着一个完整的
量子引力理论的建立。这个理论需要能够对
黑洞内部以及极早期宇宙的情形做出充分的描述,而其中的引力和相关的时空几何需要用
量子化的语言来叙述。尽管物理学家为此做出了很多努力,并有多个有潜质的候选理论已经发展起来,至今人类还没能得到一个称得上完整并自洽的量子引力理论。
一个
卡拉比-丘流形的投影,由弦论所提出的
紧化额外维度的一种方法
量子场论作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种
基本相互作用,但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。在低能区域这种尝试取得了成功,其结果是一个可被接受的引力的有效(量子)场理论,但在高能区域得到的模型是发散的(不可
重整化)。
试图克服这些限制的尝试性理论之一是弦论,在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状
粒子,而是一维的弦。弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的
基本相互作用的
大统一理论,其代价是导致了在
三维空间的基础上生成
六维的
额外维度等反常特性。在所谓第二次超弦理论革新中,人们猜测超弦理论,以及
广义相对论与
超对称的统一即所谓
超引力,能够构成一个猜想的十一维模型的一部分,这种模型叫做M理论,它被认为能够建立一个具有唯一性定义且自洽的
量子引力理论。
量子力学则有赖于固定背景,既然它是从固定背景(非动态的)结构中起家的。在量子力学中,时间是开始就给定而且非动态的,恰如
牛顿的
经典力学一般。在相对论性
量子场论中,一如在经典场论中,
闵可夫斯基时空是理论的固定背景。最后,弦论是从扩充量子场论出发的,其中
点粒子代之以弦样物体,在固定时空背景中做传递。虽然弦论的起源是在夸克局束(quark confinement)研究方面而不是在量子引力方面,很快就发现弦的频谱包括了
引力子,而且弦的几种特定振动模式的“凝聚”等价于对原始背景的修改。
圈量子引力是建构背景独立
量子理论的努力成果。
拓扑量子场论提供了背景独立量子场论的一例,但其没有局部的自由度而仅有有限个全局自由度。如此要描述3+1维的引力则显得不足;按照
广义相对论,即使在
真空,引力也有
局部自由度。然而在2+1维,引力就可以是拓扑
场论,而其也被成功地透过多种方法进行
量子化,包括
自旋网络的方法。
另外一种尝试来自于量子理论中的
正则量子化方法。应用
广义相对论的初值形式(参见上文演化
方程一节),其结果是惠勒-得卫特方程(其作用类似于
薛定谔方程)。虽然这个方程在一般情形
下定义并不完备,但在所谓阿西特卡变量的引入下,从这个方程能够得到一个很有前途的模型:
圈量子引力。在这个理论中空间是一种被称作
自旋网络的网状结构,并在离散的时间中演化。
至于透过实验的检验,很遗憾的,量子引力所探讨的能量与尺度乃是实验室条件下无法观测得到的,有些学者提出一些观点可能可以透过天文学上的观测来检验,但仍属少数特例。因此希望从实验观测得到一些关于
量子引力理论发展上的提示。