民国13年（1924）考入
北京大学音乐传习所和
中国大学国文系，同时攻读两个专业。他学音乐师承
肖友梅（作曲、和声）、
杨仲子（钢琴）、
刘天华（民乐）。毕业后留学法国，先后入里昂音乐学院、巴黎高等音乐师学院攻读音乐理论、作曲、教育学、
美学等课程。学成归国后，先后在上海
大夏大学、
四川大学艺术系、四川省立第一师范、成都协进中学、重庆大学、重庆一女师、国立重庆女子师范学院任教等校从事音乐教育。重庆解放，他在新组建的
西南师范学院音乐系任系主任。1972年因
心肌梗塞去世，终年68岁。许可经的音乐作品甚丰出版《救亡歌曲集》第一集、第二集、《叱咤风云集》，收录他创作的抗日歌曲近百首。其中《抗战到底》《射击手之歌》《黄河难童船夫曲》多次在成、渝等地演出。他还创作有艺术性强、内涵丰富的器乐曲、和声乐曲数十首，如管弦乐《恬静的乡村》、小提琴曲《和平之夜》《青春舞曲》《淮河牧歌》、钢琴曲《鹊桥》、合唱曲《綦江神女》《阳关三叠》《湖边女》等。