覃宗禹（？-1679），土家族，明末清初湖广施州卫唐崖土司长官。系宣抚使覃鼎次子，其兄覃宗尧早逝无子，于是兄终弟及承袭宣抚使。崇祯年间在川东征讨流寇有功，升宣慰使，康熙四年（1665）随南明荆国公王光兴归顺清朝，康熙十三年（1674）受吴三桂伪印，卒于康熙十八年（1679）。

覃宗禹，系唐崖土司宣抚使覃鼎次子。其兄覃宗尧承袭父职后，奉荆州推官刘承缨之调令出征流寇，在防守荆州城时染病去世。于是，依照兄终弟及的继承制度，覃宗禹承袭唐崖宣抚使。

崇祯十二年（1639），邵捷春升任四川巡抚，督兵防御张献忠等起义军入蜀。

崇祯十三年（1640），覃宗禹奉邵捷春调令出征，守卫夔州府紫阳城（在白帝城），随后奉分巡道调令讨平施州卫民乱，复遂邵捷春抵御张献忠入蜀，在麻渡河坚守孤城，军中舍把覃文孝、王先、李朝松、覃世玉等27人战死，斩获300余颗，随后又在大宁县（今巫溪县）斩杀张献忠乱军300余级，生擒贼兵53人。蒙抚部题奏，于崇祯十五年（1642）授予宣慰使司印篆。

明朝灭亡后，夔东十三家坚守三峡地区抗击清军，包括唐崖土司在内的施州卫各土司也未归附清朝。唐崖土司与沙溪土司、忠路土司、酉阳土司、大旺土司等曾多次寇略四川彭水、黔江等地，覃宗禹在顺治四年（1647）、五年（1648）率土兵寇略彭水县。顺治十七年（1660），清朝将领李国英攻下重庆及周边彭水、黔江等地，秦王孙可望派遣总兵王光兴来讨伐，王光兴于是派王化龙率领唐崖土司覃宗禹等攻打彭水县郁山镇，战于伏牛山、廖家岩、南京街，大胜而归。

康熙四年（1665），随着驻守施州的南明荆国公王光兴率众归顺清朝，覃宗禹也将宣慰使司印篆及同知佥事、左右二副司官印四颗呈缴，清廷仍授予宣慰使司职衔。

康熙十三年（1674），西南吴三桂作乱，传檄施州卫，施州、建始等地被吴周占据。覃宗禹也不得已接受其任命。于康熙十八年（1679）去世。