凡做功与路径有关的
力称为非保守力。常见的
摩擦力、物体间相互做
非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径做功不等于零的特点。非保守力包括
耗散力和非耗散力两类。在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守力的同义词。
介绍
当这个非保守力对某系统做功的时候,该系统的总
机械能减少,并转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫
耗散过程,而把导致
耗散的力成为
耗散力。一个典型的例子是摩擦力。
非耗散力指能对系统或物体做
正功,而且做功与路径有关的力。如
磁力,磁场是
无源场,磁感线是密闭曲线。如果磁体沿磁感线运动一周(如
通电螺线管),磁场对物体做正功而物体位移为0。所以磁力是非
保守力中的非耗散力。
为了比较容易地判断常见的力是否保守力,下面给出保守力的一些充分条件:
(1)对于一维运动,凡是位置x
单值函数的力都是保守力。
例如服从
胡克定律的
弹性力的公式是的单值函数,故它是保守力。按照保守力的上述定义,证明是显而易见的。
(2)对于一维以上的运动,大小和方向都与位置无关的力,如重力,是保守力。
做功多少只由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做
保守力。做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力。
分类
耗散力
耗散力是指对系统或物体做负功,而使之总机械能减少的力。如摩擦力。除空气阻力外,爆炸力,内燃机气缸中气体对活塞的推力都是耗散力。耗散力之所以命名为“耗散”,是由于这种力所做的
功一般是跟机械运动转化为非
机械运动(如热运动)紧密联系在一起。
非耗散力
非耗散力指能对系统或物体做正功,而且做功与路径有关的力。如
磁力。
做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力。非保守力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动路径有关。
例如,人推车是克服摩擦力做功,
摩擦力是非保守力,人推车对车做的功并不与车向哪个方向运动有关。又如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运动的方向改变而改变,它的大小随物体运动速度增大而增加。
非保守力不像保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差。所以非保守力和物体系的
势能没有联系。物体在有非保守力作用时,其动能与势能之和(机械能)不再守恒。
特点
1、保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置,则所做功为零。重力、
弹力等属于保守力。耗散力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动路径有关,在其他条件相同的情况下,物体运动路径越长,所做的功也越多。
摩擦力、粘滞力等属于耗散力。
2、保守力和耗散力所做功的情况不同,是和这两种力的本身的特点有关。物体系确定后保守力和物体的运动状况无关,其大小由相互作用物体的相对位置所确定,它的方向总在两个相互作用物体的连线上。例如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物体以什么样的
速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关。耗散力的大小和方向都随着物体运动速度的大小、方向的改变而发生变化。例如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运动的方向改变而变化,它的大小随物体运动速度增大而增加。
3、保守力和物体系的势能有着极为密切的联系。保守力做正功,则物体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加。而且相对两个位置之间,功量一定,
能量差一定。所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件。系统的各物体在只受保守力作用的情况下其机械能守恒。耗散力不象保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差。所以耗散力和物体系的
势能没有联系。但是它涉及另一种形式的能量,如果系统的各物体只受保守力和耗散力作用,那么系统的包括相应的这种形式的能量和
机械能在内的总能量还是守恒的。
判断方法
对于非保守力,凡做功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力,物体间相互做非
弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径做功不等于零的特点。非保守力包括耗散力和非
耗散力两类。在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守力的同义词。严格说来两者是有区别的,一个系统的总
机械能减少,并转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫耗散过程,而把导致耗散的力成为耗散力。
对于保守力,充要条件就是场
矢量的旋度为零,我们也称为无旋场,例如
静电场就是无旋场,因此是保守场。
1、对于一维以上运动,大小和方向都与位置无关的力,如重力G=mg,是保守力。
2、若在空间中存在某个中心O,物体(质点)P在任何位置上所受的力f都与“向量OP”方向相同(排斥力),或相反(吸引力),其大小是距离r的单值
函数,则这种力叫做“有心力”,例如
万有引力就是有心力,凡有心力都是保守力。