本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，
内积空间与等积变换，λ矩阵与若尔当标准形，
赋范线性空间与
矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的
克罗内克积、阿达马积与反积，几类
特殊矩阵（如：非
负矩阵与正矩阵、
循环矩阵与素矩阵、
随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、
M矩阵与H矩阵、
T矩阵与汉大象尔矩阵等），辛空间与
辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考，本书备有一张光盘，其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等，供读者选用。
随着科学技术的迅速发展，古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要，矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、
控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系，甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域，矩阵理论和方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于工科研究生来说是必不可少的。全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课。为此，1989年我们根据国家教委制定的工科研究生学习“矩阵论”课程的基本要求编写了这本教材，并于1993年和1999年由
河海大学出版社正式出版，在部分高校讲授过多年。为使本书适应新世纪的要求，这次又对本书进行了充实更新，并对内容作了精心的处理。
本书内容分上、下篇，共10章，比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。第1章与第2章重点介绍线性空间与线性算子、
内积空间与等积变换等，这部分内容既是线性代数知识的推广和深化，又是矩阵几何理论的基础，熟练掌握和深刻理解它们对后面内容的学习乃至将来正确处理实际问题有很大的作用。第3章至第5章主要介绍λ矩阵与
若尔当标准形、
赋范线性空间与
矩阵范数、矩阵的微积分运算及其应用。这些内容是矩阵理论研究、矩阵计算及应用中不可缺少的工具和手段。以上5章内容均为1991年
国家教育委员会工科研究生数学课程教学指导小组对“矩阵论”课程所制定的基本要求，故本书把它们放入上篇，约为2~3学分（讲授36~54学时）。考虑到矩阵理论的完整性、系统性，又能反映最新进展，同时为满足某些专业多学时教学的需要，本书的下篇安排有： 第6章介绍广义逆矩阵及其应用；第7章介绍矩阵的因子分解； 第8章介绍几类
特殊矩阵，诸如非
负矩阵与正矩阵、素矩阵与
循环矩阵、
随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、
M矩阵与H矩阵、T矩阵与
汉克尔矩阵等； 第9章介绍矩阵的
克罗内克积、阿达马积与反（Fan）积； 第10章介绍辛空间与
辛矩阵，这部分内容反映学科的前沿，有着广阔的应用前景，这在同类教材中是独有的。本书每章精选了一定数量的习题。考虑到矩阵论课程的理论性强，概念比较抽象，且有独特的思维方式和解题技巧，有些读者在做
这些习题时可能会感到比较困难，为使这部分读者更好地掌握这门课程的教学内容，我们特意提供一张光盘，其中包含本书各章习题详解和模拟考试自测试题解答等，供读者选用。目录中带*号的内容可用于选学或自学。
本书引入新概念时，既重视几何理论，又兼顾应用背景或具体应用； 既有系统性，适合全面阅读（多学时），又具有可分性，便于选读（少学时）； 既注重取材得当（涵盖多种特殊矩阵与特殊运算法则）， 又能够面向前沿，反映最新进展（如辛空间、辛变换）。本书的编排由浅入深，阅读本书只需具备高等数学和线性代数的基本知识。
作者诚挚地感谢王能超教授，他仔细审阅了全部书稿，并提出了不少有益的建议。参与本书第10章编写工作的还有
王如云教授，同时要感谢
冯康教授、汪道柳研究员对第10章编写工作的指导和帮助。本书可作为
理工科大学各专业研究生的学位课程教材，也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材，并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。