理想气体(ideal gas)是研究气体性质的一个物理模型。
定义
忽略气体分子的自身体积,将分子看成是有质量的几何点;假设分子间没有相互吸引和排斥,即不计
分子势能,分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的,不造成
动能损失。这种气体称为理想气体。
严格遵从气态方程(PV=(m/M)RT=nRT)(n为物质的量)的气体,叫做理想气体(Ideal gas,有些书上,指严格符合气体三大定律的气体。)
从微观角度来看是指:气体分子本身的体积为0,,气体分子间不存在作用力,不计分子势能的气体称为是理想气体。
方程介绍
气态
方程全名为
理想气体状态方程:
pV=nRT。其中p为
压强,V为
体积,n为
物质的量,R为普适
气体常量,T为
绝对温度(单位为
开尔文,字母为K,数值为
摄氏温度加273.15,如0℃即为273.15K)。(当p,V,n,T的单位分别采用Pa(
帕斯卡),m3(
立方米),mol,K时,R的数值为8.31J/(mol*K)。)
该方程严格意义上来说只适用于理想气体,但近似可用于非极端情况(高温低压)的真实气体(包括常温常压)。
性质
1.分子体积与气体分子之间的平均距离相比可以忽略不计;
2.分子之间没有相互作用力,不计分子势能;
3.分子之间及分子与器壁之间发生的
碰撞不造成
动能损失;
4.在容器中,在未碰撞时考虑为作匀速运动,
气体分子碰撞时发生速度交换,无
动能损失;
推导
指的是
克拉伯龙方程来源的三个实验定律:
玻意耳-马略特定律、
查理定律和
盖·吕萨克定律,以及直接结论pV/T=常量。
玻意耳-马略特定律:在
等温过程中,一定质量的气体的
压强跟其
体积成反比。即在
温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一
常数。即p1·V1=p2·V2=C1(
常量)。
查理定律:一定质量的气体,当其体积一定时,它的压强与
热力学温度成正比。即 P1/T1=P2/T2=C3(常量) 或pt=P′0(1+t/273) 式中P′0为0℃时气体的压强,t为摄氏温度。
盖·吕萨克定律:一定质量的气体,在压强不变的条件下, 温度每升高(或降低)1℃,它的体积的增加(或减少)量等于0℃时体积的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2(常量)。
综合以上三个定律可得pV/T=常量,这个称为联合气体方程。在此基础再加上
阿伏伽德罗定律定律即V/n=恒量(n表示
摩尔数),得到
理想气体状态方程。
说明
理想气体
在各种
温度、
压强的条件下,其状态皆服从方程pV=nRT的气体称理想气体(ideal gas),是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体。人们把假想的,在任何情况下都严格遵守
气体三定律的气体称为理想气体。就是说:一切实际气体并不严格遵循这些定律,只有在温度较高,压强不大时,偏离才不显著。所以一般可认为温度大于500K或者压强不高于1.01×10^5帕时的气体为理想气体。
进一步说,理想气体是实际气体在压强不断降低情况下的
极限,或者说是当压强趋近于零时所有气体的共同特性,即零压时所有实际气体都具有理想气体性质。在n、T一定时,则pV=
常数,即其压强与体积成反比,这就是波意耳定律(Boyle's law)。若n、p一定,则V/T=常数,即气体体积与其温度成正比,就是盖·吕萨克定律(J.L.Gay-Lus-sac's law)。理想气体在理论上占有重要地位,而在实际工作中可利用它的有关性质与规律作近似计算。
模型
理想气体是一种理想化的模型,实际并不存在。实际气体中,凡是本身不易被
液化的气体,它们的性质很近似理想气体,其中最接近理想气体的是氢气和
氦气。一般气体在
压强不太大、温度不太低的条件下,它们的性质也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题,尤其是计算方面可以大大简化。
高压低温
高压或低温气体的状态变化就较显著地偏离气态
方程,对方程需要按实际情况加以修正。修正的方法很多,过去常用的一种修正方程叫做
范德华方程。它是以考虑分子间的相互作用以及分子本身的体积为前提,对
理想气体状态方程进行修正的。 已经退出历史舞台,常用的有virial,rk,srk,qr方程。
应用
4.气体体积膨胀系数
理想气体对外
膨胀可以分为两种情况:一、理想气体周围有其他物体。二、理想气体
自由膨胀,即周围没有其他物体。第一种情况下,理想气体
做功。第二种情况下,不做
功。如果两个容器相连,其中一个容器内充满理想气体,另一个容器内是
真空,将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器,此时,理想气体不做功,且选取任何一个中间过程也不做功。一般情况下,如不做特别说明,则认为气体对外膨胀做功。
一般情况下 ,
理想气体状态方程的常用形式有两种 :pV/T =p′V′/T′ ①pV =(m/M)RT②(M为气体摩尔质量)。当某种理想气体从一个平衡态变化到另一个平衡态时 ,只要变化前后气体的质量没有增减 ,用①式解题比较方便。当所研究的气体涉及到质量和质量变化问题时 ,用②式求解比较简便。但在教学应用中发现 ,学生普遍对理想气体状态方程“PV/T =恒量”中“
恒量”的
物理意义理解不深 ,进而对玻意耳—马略特定律、
盖·吕萨克定律、
查理定律的认识也欠深刻 ,对一些稍加变形的气态方程
问题求解困难。在克服物理教学中这一难点时 ,应从分析气体定律中“恒量”的物理意义开始解题。