比安基恒等式_数学术语 - 威林百科weilinceramic.com

比安基恒等式

数学术语

比安基恒等式(Bianchi Identity)一个重要的恒等式。

定义

若Ω为主丛P→M的联络𝓗的曲率形式，则dΩ|𝓗=0。

推导过程

设η:P×𝖌→𝖌为平凡丛，Ω为P的取值于η的微分形式。由嘉当结构方程Ω=dω+[ω,ω]，则dΩ=d[ω,ω]，由于ω|𝓗=0，dΩ|𝓗=d[ω,ω]|𝓗=0。

简介

比安基恒等式(Bianchi Identity)一个重要的恒等式。

关于曲率张量协变微商的恒等式。设(M , gO是n维黎曼流形，凡，，是曲率张量在局部坐标系下的分量，比安基恒等式是指

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 11:37

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概述

定义

推导过程

简介

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