模糊神经网络就是模糊理论同神经网络相结合的产物，它汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习、联想、识别、信息处理于一体。

系统的复杂性与所要求的精确性之间存在尖锐矛盾，为此，通过模拟人类学习和自适应能力，人们提出了智能控制的思想。控制理论专家Austrom(1991)在IFAC 大会上指出：模糊逻辑控制、神经网络与专家控制是三种典型的智能控制方法。通常专家系统建立在专家经验上，并非建立在工业过程所产生的操作数据上，且一般复杂系统所具有的不精确性、不确定性就算领域专家也很难把握，这使建立专家系统非常困难。而模糊逻辑和神经网络作为两种典型的智能控制方法，各有优缺，模糊逻辑与神经网络的融合———模糊神经网络(Fuzzy Neural Network)由于吸取了模糊逻辑和神经网络的优点, 部分避免了两者的缺点, 已经成为当今智能控制研究的热点之一。

模糊逻辑(FL)、神经网络理论(NN)、遗传算法(GA)、随机推理(PR)， 以及置信网络、混沌理论和部分学习理论相融合，形成了一种协作体，这种融合并非杂乱无章地将模糊逻辑、神经网络和遗传算法等进行拼凑，而是通过各种方法解决本领域的问题并相互取长补短，从而形成了各种方法的协作.从这个意义上讲，各种方法是互补的, 而不是竞争的。在协作体中, 各种方法起着不同的作用.通过这种协作,产生了混合智能系统.模糊逻辑和神经网络都是重要的智能控制方法，将模糊逻辑和神经网络这两种软计算方法相结合, 取长补短, 形成一种协作体———模糊神经网络。

在模糊神经网络设计中，模糊规则的建立是系统设计的瓶颈问题，所以有关神经网络与模糊系统相结合的研究大多集中在模糊神经网络的建模，模糊神经网络结构和算法的研究是国内外学者研究的热点，新模糊神经网络模型和学习算法不断涌现。

模糊神经网络一般结构如图1所示。第一层为输入层，缓存输入信号。第二层为模糊化层，对输入信号进行模糊化。第三层为模糊规则层。第四层为模糊决策层，主要针对满足一定条件的量进行分类并将模糊量去模糊化。第五层为输出层，输出运算结果。

事实上由于不同的需要，要求建立的模糊神经网络模型也不同，有的主要要求精度高，而有的主要要求模型尽可能简单。典型的模糊神经网络有BP模糊神经网络、自适应神经模糊推理系统 (ANFIS)、B样条模糊神经网络 、RBF模糊神经网络、模糊小脑模型神经网络 (FCMAC)、随机模糊神经网络(SFNN)、小波模糊神经网络。表 1列出了几种模糊神经网络的特点 。ANFIS是将 Sugeno一阶模糊推理系统以网络的形式来实现时而得到的一种神经网络，同样有以任意精度逼近任何线性或非线性函数的功能，使ANFIS运用于非线性系统辨识成为可能。B样条模糊神经网络属于联想记忆网络，由于B样条函数具有最小局部正支撑性、单位分割性等优点，知识在网络中是局部存储而不是全局存储，学习也是局部进行的，因此具有较快的学习速度，便于实时在线应用。采用 RBF神经网络模型构成模糊神经网络的最大优势是模糊推理过程和RBF函数具函数等价性，RBF神经网络的功能已被证明能等效于模糊推理系统 (FIS)，适合系统的实时辨识和控制。FCMAC在 CMAC的基础上泛化能力的增加，存储容量的减小，以及连接主义结构的容错性，可应用于实时控制、模式识别和非线性时间序列分析。随机模糊神经网络对于含噪声数据信息处理具有优势，可用于信息融合，因网络能更有效地防止噪声的干扰，因而更适合于工程应用 。小波变换可以实现从局部、非稳态的信号中提取各种不同频率的频率分量，故小波模糊神经网络可用于非平稳性信号分析 。

神经模糊网络结构的多样性导致其学习算法也具有多样性的特点。模糊神经网络的学习主要包括结构学习和参数学习。网络的可调参数，可通过参数学习算法确定：隐层最优节点数即最优模糊规则数可通过结构学习算法确定，表2列出了几种模糊神经网络的学习算法 。反向传播 (BP)学习算法、遗传(GA)算法、粗糙集理论、微粒群理论等是几种与具体神经网络结构无关的通用学习算法，表3列出了这几种算法的特点。遗传算法是借鉴生物进化思想而提出的一种寻优方法，被广泛应用于各种优化问题中。粗糙集理论有很强的知识获取和处理能力，利用样本建立决策表，根据决策属性的重要性进行知识约简，可大大降低知识表示空间的维数。粒子群优化算法已经在许多困难的单峰和多峰优化问题中表现出良好的性能。

模糊理论和神经网络技术是近几年来人工智能研究较为活跃的两个领域。人工神经网络是模拟人脑结构的思维功能，具有较强的自学习和联想功能，人工干预少，精度较高，对专家知识的利用也较好。但缺点是它不能处理和描述模糊信息，不能很好利用已有的经验知识，特别是学习及问题的求解具有黑箱的特性，其工作不具有可解释性，同时它对样本的要求较高;模糊系统相对于神经网络而言，具有推理过程容易理解、专家知识利用较好、对样本的要求较低等优点，但它同时又存在人工干预多、推理速度慢、精度较低等缺点，很难实现自适应学习的功能，而且如何自动生成和调整隶属度函数和模糊规则，是一个棘手的问题。如果将二者有机地结合起来，可起到互补的效果。

模糊神经网络有如下三种形式：

1．逻辑模糊神经网络

2．算术模糊神经网络

3．混合模糊神经网络

模糊神经网络就是具有模糊权系数或者输入信号是模糊量的神经网络。上面三种形式的模糊神经网络中所执行的运算方法不同。

模糊神经网络无论作为逼近器，还是模式存储器，都是需要学习和优化权系数的。学习算法是模糊神经网络优化权系数的关键。对于逻辑模糊神经网络，可采用基于误差的学习算法，也即是监视学习算法。对于算术模糊神经网络，则有模糊BP算法，遗传算法等。对于混合模糊神经网络，尚未有合理的算法；不过，混合模糊神经网络一般是用于计算而不是用于学习的，它不必一定学习。

模糊神经网络可用于模糊回归、模糊控制器、模糊专家系统、模糊谱系分析、模糊矩阵方程、通用逼近器。

在控制领域中，所关心的是由模糊神经网络构成的模糊控制器。在这一章中．介绍模糊神经网络的基本结构、遗传算法、模糊神经网络的学习算法，以及模糊神经网络的应用

模糊神经网络结合了神经网络系统和模糊系统的长处，它在处理非线性、模糊性等问题上有很大的优越性，在智能信息处理方面存在巨大的潜力；使得越来越多的专家学者投入到这个领域中来，并做出了卓有成效的研究成果。但是，对模糊神经网络的研究，大都是基于算法的创新、改进和完善，少有综述性的文献对它进行概述，使初接触这一领域的人往往无所适从，很难在短时间内理解模糊神经网络的概念，也很难实际应用它。作者在阅读了大量文献的基础上，对各种相关理论知识进行整理、归纳和研究，旨在对模糊神经网络做一个系统的概述和一些初步的探索。本文实际上由两部分组成：第一部分是对模糊神经网络的概述；第二部分是一种算法的提出及其实现过程。模糊神经网络是一个较新的概念，文章从神经网络系统与模糊系统的历史论述到它的起源与发展，论证了它产生的可能性与必要性，并简要介绍了国内外模糊逻辑神经网络软件硬件。在模糊神经元概念的基础上，定义了模糊神经网络；从函数映射角度上，讨论了神经网络系统和模糊系统的函数逼近能力；二者都能以任意精度逼近任何连续实函数；对理论成熟的算法和模型，作了简洁的介绍。针对模糊神经网终（络）实观时的具体问题，对网终（络）的学习能力、容量、结构分布等细节逆行了探讨。本文提出了一种模糊神经网络的二步混合算法：第一步，采用模糊推理系统结合遗传算法根据训练样本确定隶属函数的参数，通过遗传算法搜索定义域范围内的参数最优解。文中选用S-T模型作为模糊推理系统中的推理模型。第二步，确定网络结构，根据训练样本采用BP算法训练网络，调整网络权值和偏差，为了避免局部最小观象和加快网络收敛速度，选用加动量因子变学习率的改进BP算法为训练算法。为了更广泛地应用遗传算法，文中用C++,实现了通用遗传算法类库，在实观过程中结合使用了类模板，抽象类等技术。该类库支持一维和多维函数的最优化。对多维函数可以采用统一长度的或者各维长度不同的基因；支持固定和可变变异率，支持固定迭代代数结束迭代和满足一定条件结束迭代。作者用MATLAB的Fuzzy Toolbox及NNetToolbox实现了算法，仿真结果表明，该算法效率高、收敛速度快、模型精度高