振荡
间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于
第二类间断点。注意，此处是极限不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在
高等数学的四类间断点中，振荡间断点是最特殊最重要的间断点，因为振荡是唯一的可能存在
不定积分（
原函数存在定理）的间断点，也是唯一一个可能可积的第二类间断点。
毫无疑问，凡是间断点x0，一定是从图像上y=f(x0)不存在（包括有定义不存在和无定义不存在）或者存在但不在函数上，即间断点x0处的值一定是不存在或者存在且不同时等于该点处左右极限的值的。
一般在中国大陆教材中，间断点x0处可以无定义，但在间断点x0的
去心邻域内有定义，即间断点双侧存在定义才会讨论间断点，没有双侧定义不讨论间断，也就是你所学的基本上都不讨论，也不考没有双侧定义的间断，这点要注意。但在国际教材中，比如菲氏《微积分教程》中，存在间断点单侧定义，即同一间断点可以左侧为无穷间断，右侧为跳跃间断。
可去间断点（间断点处左右极限存在且相等），跳跃间断点（间断点处左右极限不相等）
凡是除去上述2个
第一类间断点以外，全部的间断点都是
第二类间断点，包括但不仅限于无穷间断点，振荡间断点，单侧定义间断点等等。
左右极限为无穷的间断点，叫做
无穷间断点，其中无穷是一个可以解出的答案，用∞表示，但一般视为极限不存在。例：tanx在x=π/2时极限为∞，x=π/2为函数的无穷间断点。其中的结果∞是一个非常重要的符号，不能简单的
用中学课本上习惯常说的一句无意义来表示，原因是∞.0型等含有∞的未定式的存在。