去心邻域_高等数学名词 - 威林百科weilinceramic.com

去心邻域

高等数学名词

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

简介

只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x|a-δ

邻域

高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间，称这个开区间为点a的邻域（neighbourhood），记为，即，并称点a为邻域的中心，δ为邻域的半径。通常δ是较小的实数，所以，a的δ邻域表示的是a的邻近的点，如下图所示。

拓扑学解释

设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足

则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

邻域定理

若非空集合X的子集A是A内所有元素的邻域，则A为开集。

参考资料

最新修订时间：2023-12-29 19:41

条目作者

概述

简介

邻域

拓扑学解释

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