设 E 是 n 维空间Rn中的一个点集，P0是Rn中的一个定点，E包含于Rn，P0∈Rn，
邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。或者也可以定义为设M∈E，如果存在M的一个δ邻域U(M，δ)，使U(M，δ)∈E，则M是E的内点。
设 E 是 n 维空间 中的一个点集， 是 中的一个定点，E包含于 ， ，如果存在点P的某个
邻域U(P)∈E，则称为E的内点。或者也可以定义为设M∈E，如果存在M的一个δ邻域U(M，δ)，使U(M，δ)∈E，则M是E的内点。
外点，即如果存在点P的某个
邻域U(P)，使得U(P)∩E=Φ，则称P为E的外点。
如果点P的任一
邻域内既含有属于E的点，又含有不属于E的点，则称P为E的边界点。
设A为
拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。