跳跃间断点
数学名词
跳跃间断点,英文名称jump discontinuity,数学名词。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点,它属于第一间断点。
定义
设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点,它属于第一间断点。
分类
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点震荡间断点
其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点
在第一类间断点中,有两种情况,
左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;
左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。
另外, [1] 非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。
参考资料
第一类间断点.百度百科.
最新修订时间:2024-08-25 15:11
目录
概述
定义
分类
参考资料