微分结构_微分几何概念 - 威林百科weilinceramic.com

微分结构

微分几何概念

微分结构（differential structure），是微分几何学科中的概念。

定义

极大定义

M上的CK类微分结构为M上的极大图册{Uα,φα}α∈𝓐，使得任意与𝓐相容的坐标卡均属于𝓐。

等价类定义

若对于任意∀α∈𝓐与β∈𝓐'，映射ψβ·φα-1为与φα·ψβ-1均为CK类微分映射，则可定义图册{Uα,φα}α∈𝓐与{Vβ,ψβ}β∈𝓐'之间的等价关系。则M上的CK类微分结构为M上的图册的一个等价类。