广义函数核_一般位势的核这一概念的推广形式

广义函数核

一般位势的核这一概念的推广形式

广义函数核（kernel distribution）是一般位势的核这一概念的推广形式。

简介

广义函数核是一般位势的核这一概念的推广形式。

对从Rn到[-∞,+∞]的函数f，若存在正整数m，使则称f为缓增函数，把缓增函数全体记为𝒥*。

当广义函数k的傅里叶变换为函数且与都是缓增函数时，称k为广义函数核。

实例

正规化的α核kα=A(n,α)|x|α-n（其中1<α

一般位势

一般位势是经典位势的一种直接推广形式，常为一个二元数值函数（核）关于某个测度的积分。

设(Ω,𝓕)是一个可测空间，K(x,y)是从Ω×Ω到[-∞,+∞]的可测函数，μ是𝓕上的实测度。若对每个x∈Ω，下式中的积分有意义，则由Ω到[-∞,+∞]的函数称为μ以K为核的一般位势，简称位势。

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最新修订时间：2022-08-25 17:03

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概述

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实例

一般位势

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