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一般位势

数理科学术语

一般位势是经典位势的一种直接推广形式，常为一个二元数值函数（核）关于某个测度的积分。

简介

一般位势是经典位势的一种直接推广形式，常为一个二元数值函数（核）关于某个测度的积分。

设(Ω,𝓕)是一个可测空间，K(x,y)是从Ω×Ω到[-∞,+∞]的可测函数，μ是𝓕上的实测度。若对每个x∈Ω，下式中的积分有意义，则由Ω到[-∞,+∞]的函数称为μ以K为核的一般位势，简称位势。

通常考虑Ω同时为局部紧豪斯多夫空间，核K为不取-∞值的下半连续函数，μ为拉东测度（有时设μ≥0，即μ为正测度）。

一般位势论

对于一个取定的核，考虑诸测度所确定的位势及有关的调和、上（下）调和函数等的性质及其应用的理论称为关于该核的一般位势论。

经典位势

(classical potential)

经典位势是几类位势的经典模型的统称。

所谓经典位势，常指牛顿位势和对数位势，也指与它们密切关联的、Rn的子区域上的格林位势。它们与泊松方程有密切联系。

参考资料

最新修订时间：2022-09-20 09:14

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概述

简介

一般位势论

经典位势

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