完备测度(complete measure)亦称完全测度，是使得零集的任何子集都可测的那种测度。设(Ω,F,μ)是测度空间，如果(Ω，F，μ)中μ零集的子集都是可测集，则称μ是完备测度，并称(Ω,F,μ)是完备测度空间。
环R上
测度μ称为完备测度，若从F⊆E∈R，μ(E)=0可推出F∈R。
若μ为
σ环S上的测度，为所有EΔN的类，其中E∈S，N为S的零测集，则为σ环，且定义集函数为，则为完备测度，称为μ的
完备化。
注：定理中的称为的完备化扩张。由上定理，以后往往可以假定测度空间是完备的，否则只要取其完备化扩张即可。一般地，若为的子σ域，为某些集合构成的σ环，已知μ在上为测度，μ在上恒为0，则μ可扩张为上的测度。
勒贝格测度空间(Rn，L，m)和
勒贝格-斯蒂尔杰斯测度空间(Rn，Lg，mg)都是
完备测度空间，而博雷尔测度空间(Rn，B，μ)是不完备测度空间。