勒贝格-斯蒂尔杰斯测度简称(L-S)测度，是直线上勒贝格测度的推广。勒贝格-斯蒂尔杰斯测度空间是定义了勒贝格-斯蒂尔杰斯测度的测度空间。

测度空间是定义了测度的可测空间。

设(Ω,𝓕)是可测空间，μ是𝓕上的测度，(Ω,𝓕,μ)称为测度空间。

勒贝格-斯蒂尔杰斯测度空间是定义了勒贝格-斯蒂尔杰斯测度的测度空间。

勒贝格-斯蒂尔杰斯测度简称(L-S)测度，是直线上勒贝格测度的推广。

设g(x)是定义在R上的单调上升的右连续函数，分三步完成相应(L-S)测度的定义：

1、左开右闭区间的g长度。对R中任一左开右闭区间1=(a,b]，称数值𝒰g(I)=g(b)-g(a)为区间I的g长度。特别地，当g(x)=x时，g长度𝒰g(I)就是区间I的长度；

2、点集E的(L-S)外测度。设E为R中任一点集，把覆盖E的可数个左开右闭区间的g长度之和的下确界称为E的(L-S)外测度，记为𝒰*g(I)，即𝒰*g(E)=inf{ |{Ik}为可数个覆盖E的左开右闭区间}。

特别地，当g(x)=x时，𝒰*g(E)即为E的(L)外测度m*(E)；当E为左开右闭区间I时，𝒰*g(I)=𝒰g(I)。

3、(L-S)测度。设E是R中的一点集，如果对于任意点集T，当T分解成E内部分T∩E与E外部分T∩Ec时，相应的(L-S)外测度都具有可加性，即 ，则E称为关于g(x)的(L-S)可测集，或称E为𝒰*g可测集或g可测集。此时E的(L-S)外测度𝒰*g(E)就称为E的由分布函数g(x)引出的(L-S)测度，并记为𝒰*g(E)。

特别地，当g(x)=x时，𝒰g(E)即为E的(L)测度m(E)；当E为左开右闭区间I时，它必为g可测集，且其(L-S)测度𝒰g(I)与它的g长度在数值上相等。