圆幂定理是
平面几何中的一个定理，是
相交弦定理、
割线定理、
切割线定理的统一，例如如果交点为P的两条
相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。
圆幂定理是一个总结性的定理，是对
相交弦定理、
切割线定理及
割线定理（切割线定理推论）以及它们推论的统一与归纳。根据两条与圆有相交关系的线的位置不同，有以下定理：
注意：以上关系除正向应用通过点和圆的位置
关系判断点对的圆的幂的符号，还可以逆向应用，通过点对圆的幂的符号
反推点和圆的位置关系。
在某些书中，点P对圆O的幂表示为，但通常来说，幂是有
正负零之分的。
图1中图Ⅰ：相交弦定理。如图1中图Ⅰ，AB、CD为的两条任意弦。相交于点P，连接AD、BC，由于∠B与∠D同为弧AC所对的
圆周角，因此由
圆周角定理知：，同理，所以。所以有：，即：。
图1中图Ⅱ：割线定理。如图1中图Ⅱ，连接AD、BC。可知，又因为∠P为
公共角，所以有