同类项
数学术语
如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。
性质
（1）与系数无关；
（2）与字母的排列顺序无关。
判断方法
两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；
两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。
应用
在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值。
合并同类项
多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的一般步骤
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将同类项合并；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂或者升幂排列。
合并同类项例子
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号）
=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项）
=2a+8a-8b（去中括号）
=10a-8b
举例
例：在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中
（1）3a与-5a是同类项；-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
（2）-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】
（3）-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
（4）2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
注意：每个单项式包括它前面的符号。
参考资料
最新修订时间：2024-08-26 21:10
条目作者
小编
目录
概述
性质
判断方法
应用
参考资料

Copyright©2024 闽ICP备2024072939号-1