合并同类项
数学名词
合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变,实际上就是乘法分配律的逆向运用。
同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
定义
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。(几个常数项也是同类项)
例如,和是同类项。
多项式中
与是同类项;
与是同类项;
-7和29也是同类项。
合并法则
(一)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。(二)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
补充说明
1、如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如与,与都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,。
部分例题
【例1】合并同类项
分析 :同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
解答 :原式 。
【例2】合并同类项
分析: 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答: 原式
参考资料
合并同类项课件PPT.豆丁网.2018-12-16
最新修订时间:2023-11-17 22:23
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概述
同类项
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