可测空间(measurable space)是
测度论中的基本概念，可测空间和定义在可测空间上的测度构成测度空间。可测空间是测度的定义域，在一个可测空间上可以定义不止一种测度。
设X是一个非空集， 是X的一个
σ代数，称(X,)为一个可测空间。每个集合A∈是(X,)中的
可测集，也称为X中的可测集。
例如，当是Rn中的
博雷尔集类B 时，(Rn,B)称为博雷尔可测空间；当是Rn中的
勒贝格可测集类L时，(Rn,L)称为
勒贝格可测空间。
设 (E,) 与 (E′,′) 为两个可测空间，称从E到E′中的映射f 是 (，′)
可测映射，或更简单地说，f 是可测映射，如果E′ 的任一可测子集经f的逆象是E的可测子集。两个可测映射的合成仍是可测映射。为使映射f可测，只须对生成σ代数′ 的′之子集的任一元素A′，其经由f的逆象可测。
如果E′是
拓扑空间，且 ′是E′的博雷尔σ代数，为使从E到E′中的映射f可测，只须E′的任一
开集经由f的逆象可测。当E′为
可分度量空间时，为使f可测，只须E′的任一开球经由f的逆象可测。
当E与E′为赋以它们的博雷尔σ代数的拓扑空间时，从E到E′中的任一
连续映射都是可测的。