勒贝格可测集类_集函数的定义域 - 威林百科weilinceramic.com

勒贝格可测集类

集函数的定义域

勒贝格可测集类是集函数的定义域。苏斯林首先举出了不是博雷尔集的勒贝格可测集，因而勒贝格可测集类更广的集类，但并非一切点集都是勒贝格可测的。

简介

勒贝格可测集类是集函数的定义域。

苏斯林首先举出了不是博雷尔集的勒贝格可测集，因而勒贝格可测集类更广的集类，但并非一切点集都是勒贝格可测的。

范围

勒贝格可测集类包括：

1、一切区间（不论开、闭或有限、无限的）；

2、一切外测度为零之集；

3、一切开集、闭集、Fσ集、Gδ集、博雷尔集。

但存在不是博雷尔集的勒贝格可测集。

勒贝格可测集

勒贝格可测集是实变函数论的重要概念之一，指勒贝格意义下可求“长度”、“面积”或“体积”的一类集合。

若m*为Rn上的(L)外测度，E⊂Rn且满足卡拉西奥多条件，即对任意点集T⊂Rn，有

则称集E为勒贝格可测集，简称(L)可测集。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 16:57

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概述

简介

范围

勒贝格可测集

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