刘甲，字师文，其先永静军东光人，元祐宰相挚之后也。父著，为
成都漕幕，葬龙游，因家焉。甲，
淳熙二年进士，累官至
度支郎中，迁枢密院检详兼国史院编修官、实录院检讨官。
使金，至
燕山，伴宴完颜者，名犯仁庙嫌讳，甲力辞，完颜更名修。自绍兴后，凡出疆遇忌，俱辞设宴，皆不得免，秦桧所定也。九月三日，金宴甲，以宣仁圣烈后忌，辞。还除司农少卿，进太常，擢权
工部侍郎，升同修撰，除宝谟阁待制，知江陵府，湖北
安抚使。甲谓：“荆州为吴、蜀脊，
高保融分江流，潴之以为北海，太祖常令决去之，盖保江陵之要害也。”即因遗址浚筑，亘四十里。移知庐州。
程松为四川
宣抚使，
吴曦副之，以甲知
兴元府、利东
安抚使。时蜀口出师败衄，金陷西和、成州，曦焚
河池县。先是，曦已遣姚淮源献四州于金，金铸印立曦为蜀王。甲时在汉嘉，未至镇也。金人破
大散关，兴元
都统制毋思以重兵守关，而曦阴彻蓦关之戍，金自板岔谷绕出关后，思挺身免。
甲告急于朝，乞下两宣抚司协力捍御。松谋遁，甲固留不可，遽以便宜檄甲兼沿边制置。曦遣后军统制王钺、准备将赵观以书致甲，甲援大义拒之，因卧疾。曦又遣其弟旼邀甲相见，甲叱而去之。乃援
颜真卿河北故事，欲自拔归朝，先募二兵持帛书遣参知政事
李壁告变，且曰：“若遣吴总以右职入川，即日可瓦解矣。”
曦僭王位，甲遂去官。朝廷久乃微闻曦反状，
韩侂胄犹不之信，甲奏至，举朝震骇。壁袖帛书进，上览之，称“忠臣”者再。召甲赴行在，命吴总以杂学士知鄂州，多赐告身、金钱，使招谕诸军为入蜀计。复命以帛书赐甲曰：“所乞致仕，实难允从，已降指挥，召赴行在。今朝廷已遣使与金通和，襄、汉近日大捷，北兵悉已渡江而去。恐蜀远未知，更在审度事宜，从长区处。”二兵皆补官。
甲舟行至重庆，闻安丙等诛曦，复还
汉中，上奏待罪。诏趣还任。甲奏叛臣子孙族属及附伪罪状，公论快之。会宣抚副使安丙以杨巨源自负倡义之功，阴欲除之，语在《巨源传》。臣源既死，军情叵测，除甲
宣抚使。杨辅亦以为请，当国者疑辅避事，
李壁曰：“昔
吴璘属疾，孝宗尝密诏汪应辰权宣抚司事，既而璘果死，应辰即日领印，军情遂安，此的例也。”乃以密札命甲，甲鐍藏之。未几，金自鹘岭关札金崖，进屯八里山，甲分兵进守诸关，截潼川戍兵驻饶风以待之。金人知有备，引去。
侂胄诛，上念甲精忠，拜
宝谟阁学士，赐衣带、鞍马。是岁，和议成，朝廷闻彭辂与丙不协，以书问甲，又俾谕丙减汰诸军勿过甚，及访蜀人才之可用者。盖自杨辅召归，西边诸事，朝论多于甲取决，人无知者。
绍兴中，蜀军无见粮，创为科籴。孝宗闻其病民，命总领李蘩以本所钱招籴，惧不给，又命劝籴其半，“劝籴”之名自此始。久之，李昌图总计，复奏令金、梁守倅任责收籴，而劝籴遂罢。及是，宣、总司令金洋、兴元三郡劝籴小麦三十万石，甲乞下总所照李蘩成法措置，从之。
明年，罢宣抚司，合利东、西为一帅，治兴元，移甲知
潼川府。
安丙既同知枢密院事，董居谊为制置使，甲进
宝谟阁学士、知
兴元府、利路安抚使，节制本路屯驻军马。朝廷计居谊犹在道，命甲权四川制置司事。
先是，大臣抚蜀者，诸将事之，有所谓互送礼，实
贿赂也。甲下令首罢之，凡丙所立茶盐柴邸悉废之。又乞以皂郊博易铺场还隶沔戎司，复通吴氏庄，岁收租四万斛有奇，钱十三万，以裨总计。从之。丙增多田税，甲命属吏讨论，由一府言之，岁减凡百六十万缗、米麦万七千石，边民感泣。嘉定七年，卒于官，年七十三。
甲幼孤多难，母病，刲股以进。生平常谓：“吾无他长，惟足履实地。”昼所为，夜必书之，名曰“自监”。为文平澹，有奏议十卷。
理宗诏谥清惠。