储望华幼年时已显其音乐天赋，14岁时，即1956年其创作的二胡独奏曲《村歌》在全国音乐周公演，《人民日报》在消息报导中称他为“带
红领巾的作曲者”。储望华于文革期间的大部份作曲都是基于个人创作，但当时在文革中国却流行“集体创作”，其最脍炙人口的作品《
黄河钢琴协奏曲》被宣传成为“按江青指示，跟
殷承宗、
刘庄、盛礼洪、
石叔诚及
许斐星六人合力将黄河大合唱改编凑合而成”，储望华其后移居澳大利亚，其妻子唐希琳为
墨尔本大学医学系博士，育有二子。
1952年考入
中央音乐学院附中，主修钢琴。渐对作曲发生兴趣，1956年转入理论作曲专业，师从
黄翔鹏、
何振京、
徐振民等人。
1963年毕业后留校任指挥系钢琴伴奏，尔后转钢琴系专任钢琴作品创作。1981年师从
江定仙教授进修作曲。
1982年赴澳大利亚
墨尔本大学学习现代作曲，师从彼得·陶尔顿并深造钢琴演奏。1985年荣获音乐硕士学位。
文革期间，其父亲储安平于《
光明日报》上发表《向毛主席、周总理提些意见》，使毛泽东“一连几天没睡好觉”（据胡乔木儿子透露），储安平被打成“全国最著名的几名大右派”，储望华身为“
大反派之子”而被牵连。当时储望华欲考入中央音乐学院，院领导最初出于压力取消储望华于作曲系的
入学通知书，一周后该音乐学院的招生组重新考虑储望华的入学申请，并让他进入了钢琴系。
储望华于文革期间的大部份作曲都是基于个人创作，但当时在文革中国却流行“集体创作”，其最脍炙人口的作品《
黄河钢琴协奏曲》被宣传成为跟
殷承宗、
刘庄、盛礼洪、
石叔诚及
许斐星六人合力将黄河大合唱改编凑合而成”。
2023年12月31日，储望华改编的《钢琴协奏曲《黄河》第三乐章“黄河愤”》在山东卫视《“奋进向未来”2024山东新年交响音乐会》上由钢琴家
宋思衡表演。
储望华的处女作二胡独奏《村歌》公演并获得好评。1961年他的两首钢琴独奏《江南情景组曲》及《
变奏曲》被选入《全国高等院校优秀教材》被广泛使用并出版。他改编及创作的钢琴作品《
翻身的日子》《解放区的天》《二泉映月》《新疆随想曲》《南海小哨兵》《
前奏曲》等，被中国钢琴家大量演奏，在音乐院校及业余考级或比赛中，被师生作为常用教材和曲目，在音乐会（及唱片）中受到广大群众喜爱，在国内外产生了广泛的影响。
储望华1987年荣获
澳大利亚“迈基”作曲比赛大奖，并成为澳大利亚
音乐中心终身常任代表。他的两首
交响诗《灰烬星期三》和《秋之泣》曾由
墨尔本交响乐团公演。他的《关山月》（
李白诗，为
女高音、六重奏及
打击乐）曾在1986年香港“第一届
中国现代作曲家音乐节”公演。他的《第一弦乐
四重奏》曾由澳大利亚PETRA四重奏小组公演。1999年储望华的
混声合唱作品《华夏情怀-旋律与变奏》在
香港文化中心公演，受到好评。
《黄河船夫曲》描述黄河惊涛骇浪的险峻与气势，自然少不了样板戏的招牌—快速
半音阶渐强
音型，
定音鼓及
大钹的长擂等等公式语汇。
《黄河颂》原男声
独唱的雄壮豪迈旋律，赞叹黄河的历史与气势，带出
中国文化想像的骄傲。
冼星海透过此段广阔的
中国式宣叙调，配合
大提琴合奏之雄浑音色，使不少炎黄子孙为之动容，亦带出该曲固有之
民族风格。
本段落开首加插了一段中国
竹笛作为引子，伴以
竖琴，其实是将《
梁祝小提琴协奏曲》的江南风引子换上了
陕北风格。旋律上是原温婉的女声合唱《黄水谣》，现用钢琴娓娓道来，接上悲愤控诉的《黄河怨》。
此部分乃
黄河钢琴协奏曲之终结部分，以西方复调的
卡农（canon）写法，各声部互相模仿追逐，把保家卫国之主题发挥得淋漓尽致，气氛及情绪不断扩展，此手法亦由原本的
大合唱引用过来；而
《东方红》的音调自始至终贯穿全个乐章。今天流通的版本，包括
殷承宗的
电影版，于此乐章
高潮乐队齐奏《东方红》后，钢琴再次奏出
《保卫黄河》主题，与弦乐卡农竞奏，再到小号奏出“东方红”第一句，即天衣无缝
地接上
《国际歌》的尾句，此乃
中国传统音乐中的“换尾”手法的精彩应用。