严绶在
唐代宗大历年间进士及第,一直在各地节度使麾下效力。贞元年间,严绶由
殿中侍御史升为宣歙团练副使,受到上司
刘赞的信任,政事多由他负责,刘赞死后,严绶接掌宣歙道的留务,竭尽库藏进贡,因此有宠,内召为尚书刑部员外郎。
不久,
河东节度使李说因故不能履职,政事旷废,行军司马
郑儋代理军政,李说死后,郑儋奉命接任河东节度使,以严绶为行军司马。
唐宪宗元和元年,夏绥节度使
杨惠琳在
夏州叛变,西川节度使
刘辟在成都叛变。严绶上表请求出师讨伐,他出动河东全部精锐,交给
牙将李光颜兄弟前往讨伐,
李光颜忠于朝廷,御军严明,累立战功。
元和四年,严绶奉如入朝,被任命为尚书右仆射,因与朝士不恰,出镇
荆南,进封
郑国公。当时,溆州蛮酋长张伯靖,据地起兵,袭杀长吏,占据辰、锦等州,连结九洞对抗击朝廷,严绶奉命出兵讨之,派遣部将李忠烈赍书晓谕,张伯靖等人尽皆投降。
元和九年,
淮西节度使吴元济叛变,朝廷以严绶屡有军功,授其为
山南东道节度使,加淮西招抚使,率师出境讨伐,但严绶是文职出身,没有方略,在军中只知犒赏士卒,以致数年所积的钱财,全部用完,而士卒反而并不用命,而严绶却又厚赂当权的宦官以为声援。在军事上,严绶奉行保守战略,不求有功,但求无过,他率数万大军,屯于
淮西边境,但只是闭壁自过,并不与叛军交战。
宰相
裴度知其无能,屡上表指出严绶非将帅之才,
唐宪宗于是改任其为
太子少保、检校司空,不久,严绶病重,又进位太傅,食封加至三千户。
《旧唐书》:严绶为人恭谨有余,智略不足,为政务求宽柔,对家人和下属都很好,为时人所称颂,但他党附于
宦官,虽勤于王事,讨伐叛军却不尽职,因此也受到人们的指责。