早年为
国子生。与兵部左侍郎
汪道昆多有交往，万历八年（1580年），汪道昆主持文人结社，丁应泰、
龙膺、郭第、
潘之恒、道贯等七人结成了白榆社，多有诗文唱和。
万历十一年（1583年），丁应泰参加科举，以三甲第五十九名获赐
同进士出身。初任南直隶
休宁知县，丁应泰“惠爱良善，抟击豪强”，救荒赈灾，清丈土地，颇有德政。他要求主管清丈土地的官员详细了解县内生活困难和富裕人家的人户情况和数量，依一定比例差派富裕人家出钱，以最富庶而又善做生意之人负责，到外地购买粮食，再依困难人家情况或赠送，或赈济，或借贷，俟秋收后，再收其贷粟以备荒。汪道昆在《岁政记》中曾详细记载。在休宁及齐云山，丁应泰刻立了《赞我中颂碑》、《监司袁使君平寇碑》、《始建登封桥碑记》等。
万历十七年（1589年），丁应泰以治状征拜刑科给事中，虽在京城任职仅一年，但“多所献纳”。不久，因丁忧归里。丁忧期满复职后，有某御史因先前与丁应泰有隙，谗言诬告，丁应泰被降为山西按察司
照磨。
万历二十二年（1594年），丁应泰左迁
登封知县。任职期间，他于境内各坊、保举行乡约之法，选择耆宿为老百姓讲述可为法戒者之“前言往行”，以息讼诉，从而平息了县内各种繁杂的矛盾。登封乡风为之一变，“讼庭竞不闻鞭笞之声”。因此，四方流散的人们像赶会一样都来拜见他，“多愿受廛”，丁应泰遂“举帑羡”，于四郭及各乡造屋数百间分处之，以使之安居。万历二十三年（1595年）十月，丁应泰在少林寺立《告示碑》一通，明谕处治违规寺僧的办法及保护少林寺土地不受侵犯。丁应泰又购置学田300亩，以田里庄稼的收入供学校使用，以培养农民子弟。他还重视登封县内的文物古迹的保护和维修，对老君洞、东金店程窑二程祠堂多有修缮。丁应泰因登封为
二程宦游地，故为二程祠在东十里铺拨祭田18亩，收入以供祭祀，并向督学请求让东金店二程裔孙各一人，“衣巾奉祀，迄为永例”。为感念其恩德，老百姓在其离任后于东关二程祠左为其建
生祠，塑像供奉。
万历二十五年（1597年），丁应泰升任兵部职方司主事。翌年正月，明经略
杨镐指挥岛山之战，因进攻受挫而撤军。前往监督的明兵部主事丁应泰听信杨镐部属南兵将领之言，先弹劾杨镐，致使杨镐被罢；朝鲜国王
李昖为杨镐鸣不平，丁应泰再度赴朝，以《海东纪略》一书为据，再弹劾李睑“诱倭入犯”，李昖再派陈情使前往辩诬，
明神宗以丁应泰“举动乖谬，几误大事”，勒令他“
回籍听勘”。此后情况不明。
丁应泰在登封留下遗迹较多，除少林寺碑廊的告示碑外，
中岳庙的“岳立天中”碑、黄盖峰上的“岳灵”碑为其所书并刻立。嵩山老君洞门额“老母洞”三字及两侧对联“峻极峰嵩阳胜地，古灵山金壶洞天”为其所书。石淙河悬崖上，丁应泰还书写有两通“古孤竹国”碑，一通存嵩阳书院，一通存大金店安庙。另外，他还刻有“千仞壑，江夏丁应泰立”，字长约二尺半，宽二尺，异常醒目，是石淙河所有题字中字径最大者。