一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。

几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，如果不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。几个不等式的解集的公共部分通常利用数轴来确定，由两个一元一次不等式组成的不等式组及其解集的常见情况如图1所示：

①在求不等式组的解集过程中通常是利用数轴来确定不等式组的解集。

②在数轴上表示不等式组的解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画出公共部分。

③公共部分是指数轴上被两个不等式解集的区域都覆盖住的部分，若无公共部分，则说这个不等式组无解或者说解集是空集。

④关于x的不等式组的解集为x=a，关于x的不等式组的解集为空集。

(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。

(2)解一元一次不等式组的一般步骤：

第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；

第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；

第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

同大取大 ；

例如：X>-1

X>2

不等式组的解集是X>2

同小取小；

例如：X<-4

X<-6

不等式组的解集是X<-6

大小小大中间找；

例如，

x<2,x>1,不等式组的解集是1

大大小小不用找

例如，

x<2,x>3，不等式组无解

归纳小结

一元一次不等式组的解集的确定规律：（同大取大） （同小取小）

（比大的小，比小的大，取中间） （比大的大，比小的小，无解）

知识小结

1.不等式组的有关概念；

2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集；

3.不等式组解的四种情况。

参考资料

最新修订时间：2024-12-06 13:32