在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的
万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，中心天体质量为M，g为天体表面的
重力加速度，R为天体半径，已知
引力常量为G（近似取值 ），得：
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体。因为在这些天体的表面可以认为
万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和
向心力，所以GMm/(R^2)=
mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考
简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。