阿甲自幼随父读书，爱书画，尤喜京剧。他生性聪颖，常为乡邻写字作画，在当地有“十灵童”之称。他听说宜兴显亲寺高僧怀舟曾跟谭鑫培学过戏，便登门拜怀舟为师，怀舟教其书画，传其唱腔。
1938年春阿甲历尽艰辛到延安，当过
延安平剧院研究室主任、副院长。在延安演京剧《
打渔杀家》，阿甲在剧中演“肖恩”，
江青演“女儿”，他们连演三场，
毛主席连看三场。阿甲还参加了《逼上梁山》的演出。阿甲是延安的“京剧名角”，还经常得到毛主席的教诲和关心，参加了“
延安文艺座谈会”。阿甲被延安的老同志称为“中国共产党研究京剧的头牌创始人”。
1938年赴延安鲁艺进修。1941年加入中国共产党。曾任鲁艺平剧研究团团长。后任延安平剧研究院研究室主任、副院长。建国后，历任
文化部戏曲改进局研究室主任，
中国京剧院总导演、副院长，中国文闻第四届委员，中国剧协第一届常务理事、第二届理事和第三、四届副主席。是第六届全国政协委员。参加编导京剧《
三打祝家庄》《
赤壁之战》，京剧现代戏《白毛女》《
红灯记》等。著有《戏曲清演论集》等。
新中国成立后，阿甲任文化部戏曲改进局艺术处副处长，1951年任中国戏曲研究院研究室主任，1955年任中国京剧院总导演，1961年任京剧院副院长兼艺术室主任。80年代起，他历任中国京剧院名誉院长、中国戏剧家协会副主席、中国艺术研究院顾问、戏曲理论博士生导师等职。
阿甲一生从事戏剧演出、编导和戏剧理论的研究工作。早在延安时期，就参加《逼上梁山》《三打祝家庄》京剧的修改、演出，受到毛泽东的赞扬。建国后，主要从事编导、指导和戏剧理论研究，由他个人或与他人合作编导的历史剧有《宋景诗》《赤壁之战》《凤凰二乔》等，现代戏有《白毛女》《柯山红日》《红灯记》等。此外，还应邀导演了昆剧《晴雯》、粤剧《李香君》、桂剧《桃花扇》等。在戏剧理论上，他投入了更多精力进行研究，写下了一系列的论文，辑成《戏曲表演论集》《戏曲表演规律再探》出版。
建国后，阿甲任
中国京剧院总导演、副院长，（
梅兰芳为院长）。五十年代发表著名论文《生活的真实和戏曲表演艺术的真实》。一九六四年，以阿甲为主编导的现代京剧《
红灯记》公演后获得巨大成功。阿甲还受文化部委托，到广东帮助著名表演艺术家
红线女排戏。文革中，阿甲受到了
江青一伙的残酷迫害，曾经被“两报一刊”点名批判。文革结束后，阿甲又焕发了艺术青春。二十世纪八十年代以后，阿甲还指导和帮助了江苏的昆剧、京剧团体排演《烂柯山》《李慧娘》等戏剧。在国内获得了巨大成功。
阿甲晚年定居无锡曹张新村。在宜兴市锡剧团排演《
周处》时，宜兴市文化局和锡剧团的领导和有关人员专程到无锡拜访和请教了阿甲先生。阿甲同志与宜兴著名实业家华荫堂先生、著名名中医
邓荫南先生都是年轻时的“小朋友”。他晚年多次回乡，非常关心家乡的发展。
阿甲以对祖国京剧艺术的杰出贡献，成为了探索传统京剧表现现代生活的突出代表，他的探索精神和艺术实践，被公认为是“中国戏曲导演的擎旗人”和“新中国戏曲表演理论的开拓者和奠基人”。阿甲曾任全国政协委员、
中国戏剧家协会副主席、
中国艺术研究院“戏曲研究”博导、文化部京剧振兴指导委员会副主任等职。有《
戏曲表演论集》等著作。
1987年12月27日，“祝贺
张庚、阿甲同志从事戏剧工作55、50周年演出”在人民剧场举办。演出剧目《斩经堂》（
萧润增，马小曼，
刘桂欣）《红灯记·痛说革命家史》（
孙岳，
高玉倩，
刘长瑜）。