“量子自旋霍尔效应”是指找到了电子自旋方向与电流方向之间的规律，利用这个规律可以使电子以新的姿势非常有序地“舞蹈”，从而使能量耗散很低。

如果量子自旋霍尔系统中一个方向的自旋通道能够被抑制，比如，通过铁磁性，这自然地会导致量子反常霍尔效应。铁磁导体中的霍尔电阻由正比于磁场的正常霍尔效应部分和正比于材料磁化带来的反常霍尔效应部分组成。量子反常霍尔效应指的是反常霍尔效应部分的量子化。量子自旋霍尔效应的发现极大地促进了量子反常霍尔效应的研究进程。前期的理论预言指出，量子反常霍尔效应能够通过抑制HgTe系统中的一条自旋通道来实现。遗憾的是，还没有能够在这个材料系统实现铁磁性，即而无法实现量子化反常霍尔效应。后来又有理论预言指出，将Bi2Se3这种拓扑绝缘体材料做薄并且进行磁性掺杂，就有可能能够实现量子霍尔电阻为h/(ve2)的量子反常霍尔效应。这个理论预言被常翠祖等人通过实验证实。（要在实验上实现量子反常霍尔效应，）常翠祖等人需要战胜一系列非常困难的材料问题。量子反常霍尔效应要求材料的体导电和表面导电通道完全被抑制掉。上面理论预言的Bi2Se3体系，由于存在不可避免的Se空位缺陷导致的高浓度的电子型掺杂，不能满足实现量子反常霍尔效应的要求。为了避免这个问题，选择了（Bi1-xSbx)2Te3体系。这个体系中，可以通过改变Sb的组分x，能够将费米能级调到铁磁性导致的能隙内的电荷中性点上。通过对材料各种参数进一步的不断优化，最终实现了无外加磁场情况下量子化的霍尔电阻。

观察到的量子反常霍尔效应的性质是非常稳定的。首先，为了避免自旋翻转散射的影响，观测量子自旋霍尔效应需要微小尺寸的样品，而量子反常霍尔效应能够在几百微米量级的宏观尺度下实现。其次，这种严格的量子化能够在具有相当低的迁移率和非零体导电通道的材料中实现。这些都说明量子反常霍尔效应比量子自旋霍尔效应要稳定得多，可以媲美甚至比量子霍尔效应有更强的适应能力。

1980年，德国和英国研究人员发现了量子霍尔效应，除了带有电荷外，电子还拥有另一个特性——自旋。理论家便预言，拥有正常电子结构的材料可以与电场发生作用并最终出现量子自旋霍尔效应，也就是说，可以获得一种自旋驱动的且几乎没有能量损失的导电性。这种材料也无需满足强磁场和低温这两个条件。

量子自旋霍尔态是一种全新的物质状态。凝聚态理论通常根据对称性破缺原理来对物质状态进行分类。量子自旋霍尔态和量子霍尔态是属于无自发对称性破缺的物质状态，与普通物质状态大为不同。而量子自旋霍尔态与量子霍尔态的不同之处就在于，它不需要外加磁场，因此还保持了时间反演对称性。

在垂直磁场作用下的铁磁石墨烯体系里预言了一种新类型的量子自旋霍尔效应。这量子自旋霍尔效应与自旋轨道耦合无关，体系也不具有时间反演不变性；但是有 CT 不变( C 为电子- 空穴变换、T 为时间反演变换)。由于量子自旋霍尔效应，体系的纵向电阻和自旋霍尔阻出现量子化平台。特别是，自旋霍尔阻的量子化平台有很强的抗杂质干扰能力。

在铁磁石墨烯体系中预言了一种新类型的拓扑绝缘体和量子自旋霍尔效应。与原来的由自旋轨道耦合所引起的拓扑绝缘体比较，在平衡时，原来拓扑绝缘体的边缘态只携带持续自旋流。而该拓扑绝缘体的边缘态携带持续自旋流和电流。在加电压时，体系可以同时拥有量子自旋霍尔效应和量子霍尔效应。所以这是一种新类型的拓扑绝缘体。

首先让设想一种系统，它的载流子有以下三点性质：( 1) 载流子既有电子又有空穴；( 2) 电子和空穴都是完全自旋极化的；( 3) 并且电子和空穴的自旋极化方向正好完全相反。然后给这系统加上垂直外磁场，电子携带着向上自旋沿样品边缘的顺时针方向运动，但自旋向下的空穴沿逆时针方向运动。所以这系统将出现量子自旋霍尔效应和具有全局的拓扑序。尽管绝大多数体系不能同时满足上面提到的三点要求。幸运的，铁磁石墨烯对这三点要求恰好都满足。在铁磁石墨烯，自旋向上和自旋向下的狄拉克点是分开的。把体系的费米面调节到两狄拉克点之间时，体系的载流子有自旋向上的电子和自旋向下的空穴，正好满足上面三点要求。最近，几个理论工作已建议一些方法来实现铁磁石墨烯，例如把石墨烯生长在铁磁绝缘体材料上，通过邻近效应可以在石墨烯上 诱导出磁距。再者,在实验上，也已成功地向石墨烯注入自旋。

预言了在铁磁石墨烯体系中一种新类型的量子自旋霍尔效应。这量子自旋霍尔效应与自旋轨道耦合无关。另外，除了量子自旋霍尔效应之外，该体系也可能有量子霍尔效应，从而纵向电阻和霍尔电阻都呈现平台结构。特别是，由于体系受 CT 不变所保护，自旋霍尔阻的量子化平台有很强的抗杂质干扰能力。

电子的量子自旋霍尔效应的发现推进了凝聚态物理学的发展，它是 一种电子自旋依赖的具有量子行为的输运效应 。大量的理论和实验研究表明，描述电磁波场运动规律的麦克斯韦方程组内禀了光的量子自旋霍尔效应，存在于界面的倏逝波表现出强烈的自旋与动量关联性。得益于新兴的光学材料：超构材料（meta materials） 的发展，不仅能够任意设定光学参数，同时也能引入很多复杂的自旋 － 轨道藕合机理，能够更加清晰地了解和验证其中的物理机理。对超构材料中量子自旋霍尔效应做了简要的介绍，内容主要包括真空中光的量子自旋霍尔效应的物理本质、电单负和磁单负超构材料能带反转导致的不同拓扑相 的界面态、拓扑电路系统中光量子自旋霍尔效应等。

众所周知，光子的传播行为主要由麦克斯韦方程组进行描述。麦克斯韦方程组基本描述了光从经典电磁波到量子体系相对论范畴内的所有性质。光子本身是自旋为1的粒子，本身的传播行为便具有内禀的自旋轨道耦合效应，具有一系列的量子行为，如Berry相位，这些量子行为是光具有量子自旋霍尔效应的基石。

所熟知的界面传播模式便是表面等离子体激元（surface plasmon polaritons，SPP）。相比于真空中传播的光，SPP的传播模式是横截面处为倏逝场的表面模，大量研究发现横向倏逝波这种传播模式具有额外的自旋动量，而且该动量正交于其传播波矢，这个额外的自旋动量来源于不同自旋拓扑介质在界面处的拓扑相变，这个拓扑相变引起可观察的非平凡的光量子自旋霍尔效应。

除了在介质界面处能够观察到光的量子自旋霍尔效应，也可以通过引入强烈的光与物质相互作用来实现光的自旋态之间在材料中的相互耦合。在传统的光学材料中，光的自旋与轨道耦合的作用非常微弱，难以观察测量。如何加强光与物质之间的相互作用一直是一个至关重要的课题，但随着超构材料的发展，这些问题逐渐得到有效解决。超构材料本身由深亚波长尺度的人工微结构单元组成，这些组成单元对于电磁波有着很强的局域响应，能够极大地増强光与物质之间的相互作用。利用这些常规自然材料所不具备的光学性能可实现各种具有奇异性能的光学器件，诸如负折射、 超棱镜以及光学隐身等。事实上，利用超构材料这一很好的光学平台可从实验上直接观察光的量子自旋霍尔效应。

在超构材料里光与物质的相互作用中，除了深亚波长的人工微结构对光的调控响应外，来自超构材科中晶格作用本身的耦合作用也不可忽视，尤其在一些具有强烈自旋轨道相互作用的材料中，光的量子自旋霍尔效应非常明显，对于这一类材料的研究促进了一门新兴的材料研究分支：光子拓扑绝缘体。不同于自由空间中的光量子霍尔效应，来自晶格作用产生的光量 子自旋霍尔效应虽然所有能带的总陈数仍为零,但在某一支体能带上的陈数不为零，这表明材料具有拓扑非平凡的带隙，与不同拓扑性质的材料的接触处会发生拓扑相变并具有受拓扑保护的单向边缘态，两个自旋态是相互分立的。