逻辑架构，作为一门形式科学，通过对推论的形式系统和自然语言论证二者的研究，逻辑研究和分类语句和论证的结构。

逻辑架构

经典逻辑标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类形式逻辑。它们被特征化为一些性质；非经典逻辑缺乏一个或多个这种特性，它们是:

1:排中律;

2:无矛盾律;

3:蕴涵的单调性和蕴涵的幂等性;

4:合取的交换性;

DeMorgan对偶性:所有逻辑算子都对偶于另一个。

·三段论(传统逻辑,词项逻辑)

传统逻辑中的一类主要推理。也称直言三段论。古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。

三段论的形式　三段论是这样一类推理：它由三个直言命题组成,其中两个是前提,一个是结论；并由三个不同的词项作这些命题的主谓项，而每个词项在两个命题中各出现一次。习惯上以S代表结论的主项（小项），P代表结论的谓项（大项），M代表在两前提中出现的词项（中项）；包含小项的前提叫小前提，包含大项的前提叫大前提。

一个三段论是有效的当且仅当符合以下5条规则:①M至少周延一次;②S、P在结论中周延仅当它在前提中周延；③两前提并非都是否定的；④如有一否定的前提则结论也是否定的；⑤如结论是否定的则有一前提也是否定的。除⑤外，这些规则并不都彼此独立。

三段论的化归　亚里士多德已充分讨论过三段论的化归问题，建立了人类历史上最早的公理系统之一。他所开创的传统逻辑利用对当关系、换质和换位、归谬法等，把其他格的三段论化归为第1格，并用Barbara证明第1格的其他各式，从而把24个有效的三段论形式组成一个公理系统。

三段论的图解　逻辑史上有许多不同的图解方法，其中欧拉图解是比较典型的。它说明一个三段论是否有效的步骤是：先分别给出两前提为真的图解，然后再给出这些图解的联合情况;最后判明在各个联合情况下,结论是否为真。例如,Barbara的图解(见第741页,Barbara图解)。从该图解可以看出，在iα～iiβ4种情况下SAP都真,因此Barbara是有效的。文恩图解（见逻辑代数）则更能显示出三段论的特征及传统逻辑的局限性。

省略三段论和复合三段论　三段论在用语言表达时如果省略了一个命题，就叫做省略三段论，它实际上不是思维形式方面的问题。所谓复合三段论有以下3种情况：①前后三段论，这是两个三段论的结合，其第一个三段论即前三段论的结论为第二个三段论即后三段论的前提之一。例如：所有C是D，所有B是C，所以，所有B是D；所有A是B，所以，所有A是D。②带证式，即前三段论是省略三段论的复合三段论。例如：所有B是D，因为所有B是C；所有A是B，所以，所有A是D。③连锁推理，旧称堆垛推论。这是一系列三段论,除最后的结论外,其他结论都被省略，而且每两个相邻的命题都有一共同的词项。典型的连锁推理形式如亚里士多德式：所有A是B，所有B是C，所有C是D,所以,所有A是D；哥克兰尼式：所有C是D，所有B是C,所有A是B，所以，所有A是D。关于连锁推理更为合理的看法，是把它看成没有省略任何命题的推理。亚里士多德在建立三段论理论时并未考虑有单称命题的三段论，后来一般的传统逻辑著作在讨论三段论时，则把单称命题作全称处理。但当三段论中单称命题的谓项也是单独概念时，这种处理就可能不成功。如“鲁迅是伟大作家，鲁迅是周树人，所以，周树人是伟大作家”是一个有效的推理。若把这一推理中的单称命题作全称处理，它就是无效的三段论第3格AAA式。　三段论在现代逻辑中的地位　亚里士多德的三段论不考虑指称空类的词项，认为从全称命题可以推出特称命题。现代逻辑为了克服这一不足，把有效的三段论形式加以推广，使得组成三段论的命题可以包含指称空类的词项，由此确认了由9个两全称前提得出特称结论的三段论都是无效的。它进而指出，要从这种前提得到特称结论，就必须增加说明某些类不空的前提。现代逻辑认为三段论有效的充分必要条件应该是：①M恰好周延一次；②S、P各自在结论和前提中的周延情况相同；③前提中和结论中的否定命题数目相同。从现代逻辑的角度看，三段论只是一元谓词逻辑中的一小部分（见谓词逻辑）。

布尔逻辑得名于GeorgeBoole，他是CollegeCork大学的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年，ClaudeShannon展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。

·一阶逻辑(谓词逻辑)

*数理逻辑(符号逻辑)

·模型论

+布尔代数

·证明论

+自然演绎

+相继式演算

+Curry-Howard同构

·递归论

+λ演算

+组合子逻辑

·公理化集合论

·二阶逻辑

·哥德尔不完备定理

*直觉逻辑(构造性逻辑)

·Heyting代数

·中间逻辑

·直觉类型论

*多值逻辑

·多值代数

·模糊逻辑

·概率逻辑

*亚结构逻辑(子结构逻辑)

·线性逻辑

·相干逻辑

*非单调逻辑

·缺省逻辑

·自动认识逻辑

·可废止逻辑

*模态逻辑

·真势模态逻辑

·认识逻辑

·道义逻辑

·时间逻辑(时态逻辑)

·动态逻辑

·可证明性逻辑

·可解释性逻辑

*哲学逻辑

·次协调逻辑(弗协调逻辑)

·自由逻辑

*辩证法(辩证逻辑)

*非形式逻辑

*逻辑推理

·演绎推理

·归纳推理

·溯因推理(设因推理，假设推理)

·可废止推理

*逻辑史

·工具论(古希腊)亚里士多德(BC384-BC322)

·思维规律研究(英国)乔治·布尔(1815-1864)

·概念文字(德国)弗雷格(1848-1925)

·数学原理(英国)罗素(1872-1970)

*逻辑学应用

·数学基础

·量子逻辑

·分析哲学

·计算机逻辑

·人工智能