通径分析(path analysis)可用于分析多个
自变量与
因变量之间的
线性关系,是回归分析的拓展,可以处理较为复杂的变量关系。
如当
自变量数目比较多,且自变量间相互关系比较复杂(如:有些自变量间的关系是相关关系,有些自变量间则可能是因果关系)或者某些自变量是通过其他的自变量间接地对因变量产生影响,这时可以采用通径分析。
通径图可以直观的表现各个变量之间的相互关系。通径图中的单箭头线称为直接通径(如A到D),简称通径(path),表示因果关系,方向由原因指向结果。双箭头线称为相关线(correlation line),表示变量间互为因果,是平行关系(如A与B)。
(2)通径系数具有
相关系数的性质。它是一个不带单位的相对数,因而又具有相关系数的性质,是具有方向性的相关系数,能表示原因与结果(
自变量与依变量)之间的关系,它是介于
回归系数和相关系数之间的一种
统计量,可用于各种性状间的
相关分析。
(3)
通径系数是一个不带单位的相对数。可以用它来估计自变量对应变量直接影响效应的大小,比较其相对重要性。
(4)利用通径系数分析,可以帮助我们建立“最优”多元
回归方程。
2.5
决定系数(Determination coefficient)
(4) 两次通径分析相应通径系数显著性检验:采用F检验法或
t检验法。
一般情况下,第(3)种检验和第(4)种检验在一般的
多元线性回归分析中无法实现,因为不同
偏回归系数带有不同
量纲,但是在通径分析中,这两种检验可以实现。