递减数列
数列类型
递减数列是一类常见的数列。如果一个数列从第2项起,每一项都小于或等于它前面的一项(an+1≤an),则这个数列称为递减数列。
基本介绍
一个实数列{an},如果从第二项起,每一项都不大于它的前一项,即有
这样的实数列叫递减数列,也叫下降数列,或说这一数列单调下降,例如,数列0.1,0.01,0.001,0.0001.…和数列2,1,0,-1,-2,…等都为递减数列。
如果每一项都小于它的前一项,即a
则这样的实数列叫严格递减数列,或说这一数列严格单调下降,例如-2,-4,-6,…,-2n…就是严格递减数列。
相关介绍
若数列 从第二项起,每一项都大或等于它前面的一项,即对于任何自然数n,都有,则数列 叫作不减的,或叫作(广义)递增数列,例如数列
2,4,4,8,8,8,16,16,16,16...; 1
精确到0.1,0.01,0.001,0.0001……的不足近似值组成的数列
1.4,1.41,1.414,1.4142...; 2
1,2,3,4,5...; 3
2,4,8,…,2n ...(5)
都是(广义)递增数列。
若数列 从第二项起,每一项都大于它前面的一项,即对任何自然数n,都有,则数列 叫作严格递增数列。例如上面的数列2、3、4、5都是严格递增数列。
若数列从第二项起,每一项都小于或等于它前面的一项,即对任何自然数n,都有,则数列叫作不增的,或叫作(广义)递减数列,例如数列
精确到0.1,0.01,0,001, 0.0001……的过剩近似值组成的数列
1.5,1.42, 1.415,1.4143...; 7
都是(广义)递减数列。
若数列从第二项起,每一项都小于它前面的一项,即对任何自然数n,都有,则数列叫作严格递减数列。例如上面的数列7、8、9都是严格递减数列。
(广义)递增数列和(广义)递减数列统称为(广义)单调数列。
严格递增数列和严格递减数列统称为严格单调数列。
参考资料
最新修订时间:2023-11-05 17:09
目录
概述
基本介绍
相关介绍
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