负因数(Negative factor)，顾名思义，是因数(乘数)且是负数，和正因数相对，如，在算式（-2）× 3 ×（-6)= 36 中的 -2，-6 就是负因数，3 是正因数。负因数个数为奇数 是 算式的积为负数 的充要条件，负因数个数为偶数 是 算式的积为正数 的充要条件。

设a、b是整数，如果存在一个整数c，使得a=b×c，就称b为a的一个因数；a就是b的倍数。因数也就是乘数，在乘积b×c中，b与c都是a的因数。 因数有正因数和负因数之分，正因数就是系数为正数的因数，负因数就是系数为负数的因数，在乘法运算中，乘数和被乘数都叫做积的因数。例如,在“13×5=65”中，被乘数13和乘数5，都叫因数。若多项式f能被另一多项式g整除，就称g为f的因式。因数与多项式的因式，统称为因子。

由2×4=8可知,2与4为8的因数；代数式3x的因式为3与x;x2-y2的因式为x+y与x-y。

求几个相同数相加的简便运算，叫做乘法。关系表达式为：因数×因数=积。例如5×3=15，5和3分别为因数，且为正因数，当因数的系数为复数，例如：中-6为负因数。

乘法和除法互为逆运算的关系：积÷一个因数=另一个因数。

正因数×正因数=正数；

正因数×负因数=负数；

负因数×负数=正因数。

( 注意: 0 既不是正数也不是负数,这里的因数一般不考虑 0 、分数（小数）、无理数 )。

显然，可以简记为：一个非零数字乘以正数不改变符号，乘以负数改变符号。

在只有整数乘法运算的算式中：

充要条件；

积的符号(正负)与正因数个数无关.看负因数的个数,这是判断积的符号的重要方法。