贝拉公式
1997年法布里斯·贝拉发现的公式
贝拉公式(Bellard's formul),在PiHex这个已经完成的分散式计算计划上面,是用来计算π二进制上面的第n位数值。
公式介绍
贝拉公式(Bellard's Formula),在PiHex这个已经完成的云计算(分散式)计划上面,是用来计算π在二进制上面的第n位数值。这基本上是贝利-波尔温-普劳夫(Bailey-Borwein-Plouffe)公式的较快版本(大约快了43%)。这个公式是由法布里斯·贝拉于1997年发现。
公式内容
贝拉公式(Bellard's Formula)如下:
贝利-波尔温-普劳夫公式
贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)提供了一个计算圆周率π的第n位二进制数的spigot算法(spigot algorithm)。这个求和公式是在1995年由西蒙·普劳夫提出的,并以公布这个公式的论文作者大卫·贝利(David H. Bailey)、皮特·波尔温(Peter Borwein)和普劳夫的名字命名。在论文发表之前,普劳夫已将此公式在他的网站上公布。这个公式是:
这个公式的发现曾震惊学界。数百年来,求出π的第n位小数而不求出它的前n-1位曾被认为是不可能的。
自从这个发现以来,发现了更多的无理数常数的类似公式,它们都有一个类似的形式:
其中α是目标常数,p和q是整系数多项式,b≥ 2是整数的数制
这种形式的公式被称为BBP式公式(BBP-type formulas)。由特定的p,q和b可组合出一些著名的常数。但至今尚未找出一种系统的算法来寻找合适的组合,而已知的公式多是通过实验数学得出的。
参考资料
最新修订时间:2022-09-13 23:40
目录
概述
公式介绍
公式内容
贝利-波尔温-普劳夫公式
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